HDU 5270 ZYB loves Xor II 异或,贡献,双指针.

HDU 5270
题意:给出长度为n的序列a和序列b,问序列c[k]=(a[i]+b[j]) [i=1..n,j=1..n] 的异或和.
n<=1e5,a[i],b[i]<=1e18.
序列c中总共n^2个数,考虑每个位的贡献? 设异或的结果为res
假如res总共有60位 考虑第i位是0还是1. 也就是求出c[k]=(a[i]+b[j])中第i位为1的个数?


考虑第i位时,方便计算,先舍去高位.
若第i位为1 则相加的数x满足2^i<=x<2^(i+1) 或者  2^i+2^(i+1)<=x<2^(i+2)

将序列c,d排序后 枚举c[i],双指针维护序列d中满足条件的区间即可.

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=2e5+20,M=61;ll pw[80],a[N],b[N],c[N],d[N];ll x[N];void init(){    pw[0]=1;    x[0]=1;    for(int i=1;i<=M+1;i++)        pw[i]=pw[i-1]*2ll,x[i]=x[i-1]*2+1ll;}int main(){    int T,n,cas=0;    cin>>T;    init();    while(T--)    {        ll ans=0;        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%lld",&a[i]);        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%lld",&b[i]);        for(int k=0;k<=M;k++)        {            for(int i=1;i<=n;i++)            {                c[i]=x[k]&a[i];//mod                d[i]=x[k]&b[i];            }            sort(c+1,c+1+n);            sort(d+1,d+1+n);            int le=n,rg=n;            int st=n,ed=n;            int num=0;            for(int i=1;i<=n;i++)            {                // 2^i<=x<2^(i+1)                while(le>=1&&d[le]+c[i]>=pw[k])                    le--;                while(rg>=1&&d[rg]+c[i]>=pw[k+1])                    rg--;                //2^i+2^(i+1)<=x<2^(i+2)                while(st>=1&&d[st]+c[i]>=pw[k]+pw[k+1])                    st--;                while(ed>=1&&d[ed]+c[i]>=pw[k+2])                    ed--;                num+=rg-le;                if(ed>=1)                num+=ed-st;            }            if(num%2)                ans+=pw[k];        }        printf("Case #%d: %lld\n",++cas,ans);    }    return 0;}