【bzoj 1036】树的统计（树链剖分）

Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

解题思路

树链剖分。
代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#include<iostream>#include<string>#include<cstdlib>using namespace std;struct ldx{    int x,y;    int mx,sum;}f[300005];char ch[10];int hed[30005],nex[60005],to[60005];int siz[30005],dep[30005];int son[30005],fa[30005];int top[30005],pos[30005];int s[30005];int lx,ly,n,q,tot=0,lo=0;void add(int x,int y){    lo++;    nex[lo]=hed[x];    hed[x]=lo;    to[lo]=y;}void dfs1(int x,int fi)//dep,fa,son,siz{    fa[x]=fi;siz[x]=1;    dep[x]=dep[fi]+1;    for(int i=hed[x];i!=0;i=nex[i])    if(to[i]!=fi)    {        dfs1(to[i],x);        siz[x]+=siz[to[i]];        if(siz[son[x]]<siz[to[i]]) son[x]=to[i];    }}void dfs2(int x,int tp)//top pos{    top[x]=tp;pos[x]=++tot;    if(son[x]==0) return ;    dfs2(son[x],tp);    for(int i=hed[x];i!=0;i=nex[i])    if(to[i]!=fa[x] && to[i]!=son[x])    dfs2(to[i],to[i]);}void build(int num,int a,int b){    f[num].x=a;f[num].y=b;    if(a==b)     {        f[num].mx=f[num].sum=s[a];        return ;    }    int mid=(a+b)>>1;    build(num<<1,a,mid);    build(num<<1|1,mid+1,b);    f[num].mx=max(f[num<<1].mx,f[num<<1|1].mx);    f[num].sum=f[num<<1].sum+f[num<<1|1].sum;}void res(int num){    if(f[num].x==f[num].y && f[num].x==lx)    {        f[num].mx=f[num].sum=ly;        return ;    }    int mid=(f[num].x+f[num].y)>>1;    if(mid>=lx) res(num<<1);    else res(num<<1|1);    f[num].mx=max(f[num<<1].mx,f[num<<1|1].mx);    f[num].sum=f[num<<1].sum+f[num<<1|1].sum;}int qsum(int num){    if(f[num].x>=lx && f[num].y<=ly) return f[num].sum;     int mid=(f[num].x+f[num].y)>>1;    if(ly<=mid) return qsum(num<<1);    else if(lx>mid) return qsum(num<<1|1);    else return qsum(num<<1)+qsum(num<<1|1);}int qmx(int num){    if(f[num].x>=lx && f[num].y<=ly) return f[num].mx;      int mid=(f[num].x+f[num].y)>>1;    if(ly<=mid) return qmx(num<<1);    else if(lx>mid) return qmx(num<<1|1);    else return max(qmx(num<<1),qmx(num<<1|1));}int solve_sum(int a,int b){    int ans=0;    while(top[a]!=top[b])    {        int f1=top[a],f2=top[b];        if(dep[f1]<dep[f2]) {swap(f1,f2);swap(a,b);}        lx=pos[f1];ly=pos[a];        ans+=qsum(1);a=fa[f1];    }    lx=pos[a];ly=pos[b];    if(lx>ly) swap(lx,ly);    ans+=qsum(1);    return ans;}int solve_mx(int a,int b){    int ans=-30000;    while(top[a]!=top[b])    {        int f1=top[a],f2=top[b];        if(dep[f1]<dep[f2]) {swap(f1,f2);swap(a,b);}        lx=pos[f1];ly=pos[a];        ans=max(ans,qmx(1));a=fa[f1];    }    lx=pos[a];ly=pos[b];    if(lx>ly) swap(lx,ly);    ans=max(ans,qmx(1));    return ans;}int main(){    int a,b,c;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<n;i++)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        add(a,b);add(b,a);    }       dfs1(1,1);dfs2(1,1);    for(int i=1;i<=n;i++)     {        scanf("%d",&c);        s[pos[i]]=c;    }    build(1,1,n);    scanf("%d",&q);    for(int i=1;i<=q;i++)    {        scanf("%s%d%d",ch,&a,&b);        if(ch[0]=='C')        {            lx=pos[a];ly=b;            res(1);        }        else if(ch[1]=='M')        {            int r=solve_mx(a,b);            printf("%d\n",r);        }        else         {            int r=solve_sum(a,b);            printf("%d\n",r);        }    }    return 0;}