线段树题集

POJ-2528

线段树的区间染色。如果直接离散化染色肯定会WA。

反例：[1,10],[1,3],[3,10] 。因此新增左端点左边一个点和右端点右边一个点，然后再离散化，可以避免这种情况。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=1e4+7;int L[N],R[N],b[N<<2],f[N<<4],lz[N<<4],vis[N];void build(int rt,int l,int r){    lz[rt]=f[rt]=-1;    if(l==r) return ;    int m=(l+r)>>1;    build(rt<<1,l,m);    build(rt<<1|1,m+1,r);}inline void push_down(int rt){    if(lz[rt]!=-1)    {        lz[rt<<1]=lz[rt<<1|1]=f[rt<<1]=f[rt<<1|1]=lz[rt];        lz[rt]=-1;    }}void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int v){    if(ql<=l&&qr>=r)    {        f[rt]=lz[rt]=v;        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    push_down(rt);    if(ql<=m) update(rt<<1,l,m,ql,qr,v);    if(qr>m) update(rt<<1|1,m+1,r,ql,qr,v);}void query(int rt,int l,int r){    if(l==r)    {        if(f[rt]!=-1) vis[f[rt]]=true;        return ;    }    push_down(rt);    int m=(l+r)>>1;    query(rt<<1,l,m);    query(rt<<1|1,m+1,r);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n,m=0;        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;++i)        {            scanf("%d%d",&L[i],&R[i]);            b[m++]=L[i];b[m++]=R[i];            b[m++]=L[i]-1;b[m++]=R[i]+1;        }        sort(b,b+m);        m=unique(b,b+m)-b;        memset(vis,0,sizeof(vis));        build(1,1,m);        for(int i=0;i<n;++i)        {            L[i]=lower_bound(b,b+m,L[i])-b+1;            R[i]=lower_bound(b,b+m,R[i])-b+1;            update(1,1,m,L[i],R[i],i);        }        query(1,1,m);        int ans=0;        for(int i=0;i<n;++i) if(vis[i]) ++ans;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

POJ - 1177

扫描线求矩形并的轮廓长度。

矩形并的轮廓分为 y 轴和 x 轴两部分。

x 轴：设下边使区间 +1 ，上边使矩形 −1 。设有效长度为区间上大于 1 的部分的长度。那么从下往上看，很容易发现，两个相邻扫描过程中的有效长度值差为 x 轴增加的轮廓长度。

y 轴，线段树维护区间上有多少个连续线段，相邻两个扫描过程的 y 坐标之差乘 2 再乘连续线段输出就是 y 轴的增加长度了。

#include<cstdio>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;const int N=2e4+7;struct Line{    int l,r,y,down;    Line(int l,int r,int y,int down) : l(l),r(r),y(y),down(down) {}    Line(){}    bool operator < (const Line &r) const    {        return y<r.y;    }};vector<Line> line;int L[N<<2],R[N<<2],c[N<<2],sum[N<<2],li[N<<2];void build(int rt,int l,int r){    L[rt]=R[rt]=c[rt]=sum[rt]=li[rt]=0;    if(l==r) return ;    int m=(l+r)>>1;    build(rt<<1,l,m);    build(rt<<1|1,m+1,r);}inline void push_down(int rt,int l,int r){    if(c[rt]!=-1)    {        int m=(l+r)>>1;        c[rt<<1]=c[rt<<1|1]=c[rt];        sum[rt<<1]=(c[rt]?m-l+1:0);        sum[rt<<1|1]=(c[rt]?r-m:0);        L[rt<<1]=L[rt<<1|1]=R[rt<<1]=R[rt<<1|1]=(c[rt]>0);        li[rt<<1]=li[rt<<1|1]=(c[rt]>0);    }}inline void push_up(int rt){    c[rt]=(c[rt<<1]==c[rt<<1|1]&&c[rt<<1]!=-1?c[rt<<1]:-1);    li[rt]=li[rt<<1]+li[rt<<1|1]-(R[rt<<1]&&L[rt<<1|1]);    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];    L[rt]=L[rt<<1];R[rt]=R[rt<<1|1];}void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int v){    if(ql<=l&&qr>=r)    {        if(c[rt]!=-1)        {            c[rt]+=v;            sum[rt]=(c[rt]?r-l+1:0);            li[rt]=L[rt]=R[rt]=(c[rt]>0);            return ;        }    }    push_down(rt,l,r);    int m=(l+r)>>1;    if(ql<=m) update(rt<<1,l,m,ql,qr,v);    if(qr>m) update(rt<<1|1,m+1,r,ql,qr,v);    push_up(rt);}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        int N=20001;        line.clear();        for(int i=0;i<n;++i)        {            int x1,y1,x2,y2;            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);            x1+=10001;x2+=10001;            line.push_back(Line(x1,x2,y1,1));            line.push_back(Line(x1,x2,y2,-1));        }        sort(line.begin(),line.end());        build(1,1,N);        int ny=line[0].y,ans=0,last=0;        for(int i=0;i<line.size();++i)        {            ans+=li[1]*(line[i].y-ny)*2;            update(1,1,N,line[i].l,line[i].r-1,line[i].down);            ans+=abs(sum[1]-last);            ny=line[i].y;            last=sum[1];        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

HDU - 4578

维护三个和，再维护add，mul和e。将每个数看做 ax+b 这样就能同时维护add 和mul 了。

细节很多。。。容易写错。

#include<bits/stdc++.h>#define lson (rt<<1)#define rson (rt<<1|1)using namespace std;const int N=1e5+7,mod=1e4+7;int p1[N<<2],p2[N<<2],p3[N<<2],add[N<<2],mul[N<<2],e[N<<2];void build(int rt,int l,int r){    p1[rt]=p2[rt]=p3[rt]=add[rt]=0;e[rt]=-1;mul[rt]=1;    if(l==r) return ;    int m=(l+r)>>1;    build(lson,l,m);    build(rson,m+1,r);}inline void addop(int rt,int c,int l,int r){    int c2=c*c%mod,c3=c2%mod*c%mod;    p3[rt]=(p3[rt]+3*p2[rt]*c+3*p1[rt]*c2+c3*(r-l+1))%mod;    p2[rt]=(p2[rt]+2*p1[rt]*c+c2*(r-l+1))%mod;    p1[rt]=(p1[rt]+c*(r-l+1))%mod;    if(e[rt]==-1) add[rt]+=c;    else e[rt]=(e[rt]+c)%mod;}inline void mulop(int rt,int c,int l,int r){    int c2=c*c%mod,c3=c2*c%mod;    p3[rt]=p3[rt]*c3%mod;    p2[rt]=p2[rt]*c2%mod;    p1[rt]=p1[rt]*c%mod;    if(e[rt]==-1)    {        add[rt]=add[rt]*c%mod;        mul[rt]=mul[rt]*c%mod;    }    else e[rt]=e[rt]*c%mod;}inline void eop(int rt,int c,int l,int r){    int c2=c*c%mod,c3=c*c%mod*c%mod;    p3[rt]=c3*(r-l+1)%mod;    p2[rt]=c2*(r-l+1)%mod;    p1[rt]=c*(r-l+1)%mod;    add[rt]=0;mul[rt]=1;    e[rt]=c;}inline void push_up(int rt){    p3[rt]=(p3[lson]+p3[rson])%mod;    p2[rt]=(p2[lson]+p2[rson])%mod;    p1[rt]=(p1[lson]+p1[rson])%mod;}inline void push_down(int rt,int l,int r){    if(e[rt]!=-1)    {        int m=(l+r)>>1;        eop(lson,e[rt],l,m);        eop(rson,e[rt],m+1,r);    }    else    {        int m=(l+r)>>1;        mulop(lson,mul[rt],l,m);        mulop(rson,mul[rt],m+1,r);        addop(lson,add[rt],l,m);        addop(rson,add[rt],m+1,r);    }    mul[rt]=1;add[rt]=0;    e[rt]=-1;}void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int op,int c){    if(ql<=l&&qr>=r)    {        if(op==1) addop(rt,c,l,r);        else if(op==2) mulop(rt,c,l,r);        else eop(rt,c,l,r);        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    push_down(rt,l,r);    if(ql<=m) update(rt<<1,l,m,ql,qr,op,c);    if(qr>m) update(rt<<1|1,m+1,r,ql,qr,op,c);    push_up(rt);}int query(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int p){    if(ql<=l&&qr>=r)    {        if(p==1) return p1[rt];        else if(p==2) return p2[rt];        else if(p==3) return p3[rt];    }    int m=(l+r)>>1;    push_down(rt,l,r);    int res=0;    if(ql<=m) res+=query(lson,l,m,ql,qr,p);    if(qr>m) res+=query(rson,m+1,r,ql,qr,p);    return res%mod;}int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        if(n==0||m==0) break;        build(1,1,n);        while(m--)        {            int op,l,r,c;            scanf("%d%d%d%d",&op,&l,&r,&c);            if(op!=4) update(1,1,n,l,r,op,c);            else printf("%d\n",query(1,1,n,l,r,c));        }    }    return 0;}

HDU - 1255

扫描线求矩形交面积，要求下边权 ≥2 就行了。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef double ld;const int N=1007;struct Line{    int l,r,down;    ld y;    Line(int l,int r,ld y,int down) : l(l),r(r),y(y),down(down) {}    Line(){}    bool operator < (const Line & r) const    {        return y<r.y;    }};ld b[N<<1],x1[N],y1[N],x2[N],y2[N],sum[N<<3],len[N<<1];vector<Line> line;int c[N<<3];void build(int rt,int l,int r){    c[rt]=sum[rt]=0;    if(l==r) return ;    int m=(l+r)>>1;    build(rt<<1,l,m);    build(rt<<1|1,m+1,r);}inline void push_down(int rt,int l,int r){    if(c[rt]!=-1)    {        c[rt<<1]=c[rt<<1|1]=c[rt];        int m=(l+r)>>1;        sum[rt<<1]=c[rt]>=2?len[m]-len[l-1]:0;        sum[rt<<1|1]=c[rt]>=2?len[r]-len[m]:0;    }}inline void push_up(int rt){    c[rt]=(c[rt<<1]==c[rt<<1|1]&&c[rt<<1]!=-1?c[rt<<1]:-1) ;    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int v){    if(ql<=l&&qr>=r)    {        if(c[rt]!=-1)        {            c[rt]+=v;            sum[rt]=c[rt]>=2?len[r]-len[l-1]:0;            return ;        }    }    int m=(l+r)>>1;    push_down(rt,l,r);    if(ql<=m) update(rt<<1,l,m,ql,qr,v);    if(qr>m) update(rt<<1|1,m+1,r,ql,qr,v);    push_up(rt);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n,m=0;        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;++i)        {            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1[i],&y1[i],&x2[i],&y2[i]);            b[m++]=x1[i];b[m++]=x2[i];        }        sort(b,b+m);        m=unique(b,b+m)-b;        len[0]=0;        for(int i=1;i<m;++i) len[i]=b[i]-b[i-1]+len[i-1];        --m;        line.clear();        for(int i=0;i<n;++i)        {            int l=lower_bound(b,b+m,x1[i])-b+1;            int r=lower_bound(b,b+m,x2[i])-b;            line.push_back(Line(l,r,y1[i],1));            line.push_back(Line(l,r,y2[i],-1));        }        sort(line.begin(),line.end());        build(1,1,m);        ld ans=0;        update(1,1,m,line[0].l,line[0].r,line[0].down);        for(int i=1;i<line.size();++i)        {            ans+=sum[1]*(line[i].y-line[i-1].y);            update(1,1,m,line[i].l,line[i].r,line[i].down);        }        printf("%.2f\n",ans);    }    return 0;}

HDU - 1394

直接套主席树就行了？

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=5007;int tot,root[N*20],sum[N*20],ls[N*20],rs[N*20],a[N];void build(int &rt,int l,int r){    rt=++tot;    sum[rt]=0;    if(l==r) return ;    int m=(l+r)>>1;    build(ls[rt],l,m);    build(rs[rt],m+1,r);}void update(int& rt,int last,int l,int r,int p){    rt=++tot;    ls[rt]=ls[last];    rs[rt]=rs[last];    sum[rt]=sum[last]+1;    if(l==r) return ;    int m=(l+r)>>1;    if(p<=m) update(ls[rt],ls[last],l,m,p);    else update(rs[rt],rs[last],m+1,r,p);}int query(int rt1,int rt2,int l,int r,int ql,int qr){    if(ql<=l&&qr>=r) return sum[rt2]-sum[rt1];    int m=(l+r)>>1,res=0;    if(ql<=m) res+=query(ls[rt1],ls[rt2],l,m,ql,qr);    if(qr>m) res+=query(rs[rt1],rs[rt2],m+1,r,ql,qr);    return res;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        tot=0;        build(root[0],1,n);        int ans=0;        for(int i=1;i<=n;++i)        {            scanf("%d",&a[i]);            ++a[i];            update(root[i],root[i-1],1,n,a[i]);            ans+=query(root[0],root[i],1,n,a[i],n)-1;        }        int now=ans;        for(int i=1;i<n;++i)        {            int ge=query(root[0],root[n],1,n,a[i],n);            int le=query(root[0],root[n],1,n,1,a[i]);            now=now-le+ge;            ans=min(now,ans);        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

HDU - 5692

DFS序+线段树。

线段树维护每个点都根的距离。查询就查询其子树的最大值就行。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<cstdio>#include<vector>#include<algorithm>#define lson (rt<<1)#define rson (rt<<1|1)using namespace std;const int N=1e5+7;typedef long long ll;ll c[N],d[N],mx[N<<2],lz[N<<2],tmp[N];int sz[N],tot,id[N];vector<int> adj[N];void dfs(int u,int p){    id[u]=++tot;    sz[u]=1;    for(int v: adj[u])    {        if(v==p) continue;        d[v]=d[u]+c[v];        dfs(v,u);        sz[u]+=sz[v];    }}inline void push_up(int rt){    mx[rt]=max(mx[lson],mx[rson]);}void build(int rt,int l,int r){    lz[rt]=0;    if(l==r)    {        mx[rt]=d[l];        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    build(lson,l,m);    build(rson,m+1,r);    push_up(rt);}inline void push_down(int rt){    if(lz[rt])    {        lz[lson]+=lz[rt];        lz[rson]+=lz[rt];        mx[lson]+=lz[rt];        mx[rson]+=lz[rt];        lz[rt]=0;    }}void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int v){    if(ql<=l&&qr>=r)    {        lz[rt] += v;        mx[rt]+=v;        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    push_down(rt);    if(ql<=m) update(lson,l,m,ql,qr,v);    if(qr>m) update(rson,m+1,r,ql,qr,v);    push_up(rt);}ll query(int rt,int l,int r,int ql,int qr){    if(ql<=l&&qr>=r) return mx[rt];    int m=(l+r)>>1;    push_down(rt);    if(ql>m) return query(rson,m+1,r,ql,qr);    else if(qr<=m) return query(lson,l,m,ql,qr);    else return max(query(rson,m+1,r,ql,qr),query(lson,l,m,ql,qr));    push_up(rt);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    for(int kase=1;kase<=T;++kase)    {        int n,q;        scanf("%d%d",&n,&q);        for(int i=1;i<=n;++i) adj[i].clear();        for(int i=1;i<n;++i)        {            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            ++u;++v;            adj[u].push_back(v);            adj[v].push_back(u);        }        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%I64d",&c[i]);        d[1]=c[1];        tot=0;        dfs(1,0);        for(int i=1;i<=n;++i) tmp[id[i]]=d[i];        for(int i=1;i<=n;++i) d[i]=tmp[i];        build(1,1,n);        printf("Case #%d:\n",kase);        while(q--)        {            int op,u;            scanf("%d%d",&op,&u); ++u;            if(op) printf("%I64d\n",query(1,1,n,id[u],id[u]+sz[u]-1));            else            {                ll w;                scanf("%I64d",&w);                update(1,1,n,id[u],id[u]+sz[u]-1,w-c[u]);                c[u]=w;            }        }    }    return 0;}

HDU - 3308

维护与左端点连续的LCIS的长度和与右端点连续的LCIS的长度和总区间LCIS的长度。

当合并区间时，若左子树的右端点小于右子树的左端点，中间的那段部分可能构成更长的LCIS，否则只需考虑左右子树的LCIS。

#include<bits/stdc++.h>#define lson (rt<<1)#define rson (rt<<1|1)using namespace std;const int N=1e5+7;int L[N<<2],R[N<<2],lenL[N<<2],lenR[N<<2],len[N<<2],a[N],ans;inline void push_up(int rt,int l,int r ){    int m=(l+r)>>1;    len[rt]=max(len[lson],len[rson]);    L[rt]=L[lson];R[rt]=R[rson];    lenL[rt]=lenL[lson];lenR[rt]=lenR[rson];    if(R[lson]<L[rson])    {        len[rt]=max(len[rt],lenR[lson]+lenL[rson]);        if(lenL[lson]==m-l+1) lenL[rt]+=lenL[rson];        if(lenR[rson]==r-m) lenR[rt]+=lenR[lson];    }}void build(int rt,int l,int r){    if(l==r)    {        L[rt]=R[rt]=a[l];        len[rt]=lenL[rt]=lenR[rt]=1;        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    build(lson,l,m);    build(rson,m+1,r);    push_up(rt,l,r);}void update(int rt,int l,int r,int q,int v){    if(l==r)    {        L[rt]=R[rt]=v;a[l]=v;        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    if(q<=m) update(lson,l,m,q,v);    else update(rson,m+1,r,q,v);    push_up(rt,l,r);}void query(int rt,int l,int r,int ql,int qr){    if(ql<=l&&qr>=r)    {        ans=max(ans,len[rt]);        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    if(qr<=m) query(lson,l,m,ql,qr);    else if(ql>m) query(rson,m+1,r,ql,qr);    else    {        query(lson,l,m,ql,qr);        query(rson,m+1,r,ql,qr);        if(R[lson]<L[rson])            ans=max(ans,min(lenR[lson],m-ql+1)+min(lenL[rson],qr-m));    }    push_up(rt,l,r);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n,q;        scanf("%d%d",&n,&q);        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);        build(1,1,n);        char op[10];        while(q--)        {            int l,r;            scanf("%s%d%d",op,&l,&r);            if(op[0]=='Q')            {                ans=0;                ++l;++r;                query(1,1,n,l,r);                printf("%d\n",ans);            }            else            {                ++l;                update(1,1,n,l,r);            }        }    }    return 0;}

Codeforces-803G

动态开点线段树。。。。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1e5+7;int tot,ls[N*65],rs[N*65],mn[N*65],b[N],lz[N*65],dp[N][20],mm[N],n;void initRMQ(int n,int b[]){    mm[0]=-1;    for(int i=1;i<=n;++i)    {        mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];        dp[i][0]=b[i];    }    for(int j=1;j<=mm[n];++j)        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)            dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);}int rmq(int x,int y){    int k=mm[y-x+1];    return min(dp[x][k],dp[y-(1<<k)+1][k]);}int RMQ(int l,int r){    int lb=(l-1)/n,rb=(r-1)/n,lp=(l-1)%n+1,rp=(r-1)%n+1;    if(lb==rb) return rmq(lp,rp);    else if(lb+2<=rb||rp>=lp) return rmq(1,n);    else return min(rmq(lp,n),rmq(1,rp));}int newnode(int l,int r){    ++tot;    lz[tot]=ls[tot]=rs[tot]=0;    mn[tot]=RMQ(l,r);    return tot;}inline void push_down(int rt,int l,int r){    int m=(l+r)>>1;    if(!ls[rt]) ls[rt]=newnode(l,m);    if(!rs[rt]) rs[rt]=newnode(m+1,r);    if(lz[rt])    {        mn[ls[rt]]=mn[rs[rt]]=lz[ls[rt]]=lz[rs[rt]]=lz[rt];        lz[rt]=0;    }}inline void push_up(int rt,int l,int r){    int m=(l+r)>>1;    if(ls[rt]&&rs[rt]) mn[rt]=min(mn[ls[rt]],mn[rs[rt]]);    else if(ls[rt]) mn[rt]=min(mn[ls[rt]],RMQ(m+1,r));    else if(rs[rt]) mn[rt]=min(mn[rs[rt]],RMQ(l,m));}void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int v){    if(ql<=l&&qr>=r)    {        mn[rt]=lz[rt]=v;        return ;    }    push_down(rt,l,r);    int m=(l+r)>>1;    if(ql<=m) update(ls[rt],l,m,ql,qr,v);    if(qr>m) update(rs[rt],m+1,r,ql,qr,v);    push_up(rt,l,r);}int query(int rt,int l,int r,int ql,int qr){    if(ql<=l&&qr>=r) return mn[rt];    push_down(rt,l,r);    int m=(l+r)>>1;    if(qr<=m) return query(ls[rt],l,m,ql,qr);    else if(ql>m) return query(rs[rt],m+1,r,ql,qr);    else return min(query(ls[rt],l,m,ql,qr),query(rs[rt],m+1,r,ql,qr));    push_up(rt,l,r);}int main(){    int k,q,L;    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&b[i]);    initRMQ(n,b);    scanf("%d",&q);    L=n*k;    int rt=newnode(1,n);    while(q--)    {        int op,l,r,x;        scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);        if(op==1)        {            scanf("%d",&x);            update(rt,1,L,l,r,x);        }        else printf("%d\n",query(rt,1,L,l,r));    }    return 0;}

HDU - 3642

长方体交

将 z 离散化，枚举 z 。对包含 z[i] 和 z[i−1] 之间的区域的长方体的 xy 面处理出来。这样求出 xy 面的矩形交面积 S ，体积的增加值就为 (z[i]−z[i−1])×S 了。

这里求矩形交没用标 −1 的那种方法，而是维护 c ，len1 ，len2 ，sum 的方法。对于一段区间 rt ，c[rt] 代表该区间被直接覆盖的次数，len1[rt] 和 len2[rt] 分别表示该区间内被直接覆盖 1 次和 2 次的区间长度，sum[rt] 表示被直接覆盖三次的区间长度。容易知道 len1[rt]+len2[rt]+sum[rt] 等于该区间的长度。因此每进行修改一次，自底向上的维护这三个值，并不需要下传 c 。

#include<bits/stdc++.h>#define lson (rt<<1)#define rson (rt<<1|1)using namespace std;typedef long long ll;const int N=2007;struct Cube{    int x1,x2,y1,y2,z1,z2;};struct Line{    int l,r,y,down;    bool operator < (const Line & r) const    {        return y<r.y;    }};vector<Cube> cube;vector<Line> line;int z[N],x[N],c[N<<2],len[N],len1[N<<2],len2[N<<2],sum[N<<2];void build(int rt,int l,int r){    len1[rt]=len2[rt]=c[rt]=sum[rt]=0;    if(l==r) return ;    int m=(l+r)>>1;    build(lson,l,m);    build(rson,m+1,r);}inline void push_up(int rt,int l,int r){    if(l==r)    {        sum[rt]=len1[rt]=len2[rt]=0;        if(c[rt]>=3) sum[rt]=len[r]-len[l-1];        else if(c[rt]==2) len2[rt]=len[r]-len[l-1];        else if(c[rt]==1) len1[rt]=len[r]-len[l-1];    }    else if(c[rt]>=3)    {        sum[rt]=len[r]-len[l-1];        len1[rt]=len2[rt]=0;    }    else if(c[rt]==2)    {        sum[rt]=sum[lson]+sum[rson]+len2[lson]+len2[rson]+len1[lson]+len1[rson];        len2[rt]=len[r]-len[l-1]-sum[rt];        len1[rt]=0;    }    else if(c[rt]==1)    {        sum[rt]=sum[lson]+sum[rson]+len2[lson]+len2[rson];        len2[rt]=len1[lson]+len1[rson];        len1[rt]=len[r]-len[l-1]-sum[rt]-len2[rt];    }    else    {        sum[rt]=sum[lson]+sum[rson];        len2[rt]=len2[lson]+len2[rson];        len1[rt]=len1[lson]+len1[rson];    }}void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int v){    if(ql<=l&&qr>=r)    {        c[rt]+=v;        push_up(rt,l,r);        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    if(ql<=m) update(lson,l,m,ql,qr,v);    if(qr>m) update(rson,m+1,r,ql,qr,v);    push_up(rt,l,r);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    for(int kase=1;kase<=T;++kase)    {        int n,m=0,g=1;        scanf("%d",&n);        cube.clear();        for(int i=0;i<n;++i)        {            int x1,x2,y1,y2,z1,z2;            scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&z1,&x2,&y2,&z2);            cube.push_back({x1,x2,y1,y2,z1,z2});            z[m++]=z1;z[m++]=z2;            x[g++]=x1;x[g++]=x2;        }        sort(z,z+m);        sort(x,x+g);        m=unique(z,z+m)-z;        g=unique(x,x+g)-x;        len[0]=0;        for(int i=1;i<g;++i)  len[i]=x[i]-x[i-1]+len[i-1];        --g;        for(int i=0;i<n;++i)        {            cube[i].z1=lower_bound(z,z+m,cube[i].z1)-z;            cube[i].z2=lower_bound(z,z+m,cube[i].z2)-z;            cube[i].x1=lower_bound(x,x+g,cube[i].x1)-x+1;            cube[i].x2=lower_bound(x,x+g,cube[i].x2)-x;        }        ll ans=0;        for(int i=1;i<m;++i)        {            line.clear();            for(int j=0;j<n;++j)            {                if(cube[j].z2>=i&&cube[j].z1<=i-1)                {                    line.push_back({cube[j].x1,cube[j].x2,cube[j].y1,1});                    line.push_back({cube[j].x1,cube[j].x2,cube[j].y2,-1});                }            }            build(1,1,g);            sort(line.begin(),line.end());            for(int j=0;j+1<line.size();++j)            {                update(1,1,g,line[j].l,line[j].r,line[j].down);                ans+=(ll)sum[1]*(line[j+1].y-line[j].y)*(z[i]-z[i-1]);            }        }        printf("Case %d: %I64d\n",kase,ans);    }    return 0;}

HDU-5634

x=ϕ(x) 自身调用 O(logn) 次就能下降到 1 。

因此一个区间如果不做修改，最多O(logn) 次1 操作就能变成一样。

因此我们可以直接搞一棵线段树就行了。

#include<bits/stdc++.h>#define lson (rt<<1)#define rson (rt<<1|1)using namespace std;typedef long long ll;const int P=1e7+7,N=3e5+7;ll phi[P],p[P];bool nop[P];void init(){    int c=0;    phi[1]=1;    for(int i=2;i<P;++i)    {        if(!nop[i])        {            p[c++]=i;            phi[i]=i-1;        }        for(int j=0;j<c&&i*p[j]<P;++j)        {            nop[i*p[j]]=true;            if(i%p[j]==0)            {                phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];                break;            }            else phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-1);        }    }}ll sum[N<<2],a[N<<2];void push_up(int rt){    a[rt]=(a[lson]==a[rson]&&a[lson]!=-1)?a[lson]:-1;    sum[rt]=sum[lson]+sum[rson];}void push_down(int rt,int l,int r){    if(a[rt]!=-1)    {        a[lson]=a[rson]=a[rt];        int m=(l+r)>>1;        sum[lson]=a[rt]*(m-l+1);        sum[rson]=a[rt]*(r-m);    }}void build(int rt,int l,int r){    if(l==r)    {        scanf("%I64d",&a[rt]);        sum[rt]=a[rt];        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    build(lson,l,m);    build(rson,m+1,r);    push_up(rt);}void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int v){    if(ql<=l&&qr>=r)    {        if(a[rt]!=-1)        {            a[rt]=(v==-1)?phi[a[rt]]:v;            sum[rt]=a[rt]*(r-l+1);            return ;        }    }    push_down(rt,l,r);    int m=(l+r)>>1;    if(ql<=m) update(lson,l,m,ql,qr,v);    if(qr>m) update(rson,m+1,r,ql,qr,v);    push_up(rt);}ll query(int rt,int l,int r,int ql,int qr){    if(ql<=l&&qr>=r) return sum[rt];    int m=(l+r)>>1;    push_down(rt,l,r);    ll res=0;    if(ql<=m) res+=query(lson,l,m,ql,qr);    if(qr>m) res+=query(rson,m+1,r,ql,qr);    push_up(rt);    return res;}int main(){    int T;    init();    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n,q;        scanf("%d%d",&n,&q);        build(1,1,n);        while(q--)        {            int op,l,r;            scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);            if(op==1) update(1,1,n,l,r,-1);            else if(op==2)            {                int x;                scanf("%d",&x);                update(1,1,n,l,r,x);            }            else printf("%I64d\n",query(1,1,n,l,r));        }    }    return 0;}