后缀表达式、前缀表达式

         后缀表达式和前缀表达式是什么呢？

         前缀表达式：不包括括号的算术表达式，将运算符写在前面，操作数写在后面的表达式。为纪念其发明者波兰数学家Jan Lukasiewcz，也称“波兰式”。

         后缀表达式：不包括括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行。也称“逆波兰式”

         举个栗子：

                          3+4            这是中序表达式（就是我们平时的写法）

                          34+            这就是后缀表达式

                          +34            即前缀表达式

         

         那么如何把中序表达式写成后缀或者前缀的形式呢？

         手动转：

                     例：3+(2-5)*6/3

                     转后缀：先将它根据运算顺序加上括号，即   (3+(((2-5)*6)/3))

                                   然后从最开始的括号开始，保留数字，把当前运算所用的运算符放到该括号后面

                                   第一步：(3+(((25)-*6)/3))        这里算的是2-5，所以保留2和5，把-放到(2-5)这个括号后

                                   第二步：(3+(((25)-6)*/3))        这里算的是(2-5)*6，为乘运算，所以把*放到该运算括号后

                                   第三步：(3+(((25)-6)*3)/)        以此类推

                                   第四步：(3(((25)-6)*3)/)+         

                                   第五步：325-6*3/+                  最后删掉所有括号就好啦

                     如果你不确定是否正确，用后缀表达式计算一下值，两式值一样就对啦

                     转前缀：同样先加括号，即(3+(((2-5)*6)/3))

                                   然后从最开始的括号开始，保留数字，把当前运算所用的运算符放到前面!（和后缀相反）

                                   第一步：(3+((-(25)*6)/3))        把-放到括号前面

                                   第二步：(3+(*(-(25)6)/3))        以此类推

                                   第三步：(3+/(*(-(25)6)3))

                                   第四步：+(3/(*(-(25)6)3))

                                   第五步：+3/*-2563

                     同样，不确定的话，验证一下

         那么后缀表达式是如何进行计算的呢？

         例：325-6*3/+

                这里规则是：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，遇到数字就进栈，遇到符号，就将处于栈顶的两个数字出栈进行运算，将运算结果入栈，一直到得到最后结果。 

                1.首先，我们初始化一个空栈，此栈用来进出数字。

                2.后缀表达式前三个都是数字，所以进栈

                3. -  不是数字，所以 2 和 5 出栈，进行运算，（这里注意后出栈的在运算符前面，即 2 后出，所以是 2 - 5 ），将运算结果入栈（-3）

                4.数字 6 入栈

                5. *  不是数字，所以 -3 和 6 出栈，-3 * 6 = -18，-18 入栈

                6. 数字 3 入栈

                7.  /  不是数字，所以 3 和 -18 出栈，-18 / 3 = -6 , -6 入栈

                8. +  不是数字，所以 3 和 -6 出栈， 3 + ( -6 ) = -3

                9.运算结束

                图示：

                             对于前缀表达式的运算后续更新......