数据结构练习题 06-图3 六度空间 BFS

六度空间（30 分）

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数$N$（1<N≤10​4​​，表示人数）、边数$M$（$\le 33\times N$，表示社交关系数）。随后的$M$行对应$M$条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到$N$编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 91 22 33 44 55 66 77 88 99 10

输出样例:

1: 70.00%2: 80.00%3: 90.00%4: 100.00%5: 100.00%6: 100.00%7: 100.00%8: 90.00%9: 80.00%10: 70.00%

思路：广度优先搜索。用level记录当前层数，last记录一层的最后一个元素。当前元素==last时，说明队列中已经全是下一层的元素，所以level++，更新last

#include<stdio.h>int n,m;int map[10001][10001],vis[10001];void buildmap(){scanf("%d %d",&n,&m);int i,a,b;for(i=0;i<m;i++){scanf("%d %d",&a,&b);map[a][b]=map[b][a]=1;}}int q[10001];void bfs(int now){for(int i=0;i<=n;i++)vis[i]=0;int qb=0,qe=0;q[qe++]=now;vis[now]=1;int cnt=1;int last=q[qe-1];int level=0;while(qb!=qe){int cur=q[qb++];for(int j=1;j<=n;j++){if(map[cur][j]==1&&vis[j]==0){q[qe++]=j;vis[j]=1;cnt++;}}if(cur==last){last=q[qe-1];level++;if(level>=6)break;}}double ans=(1.0*cnt)/n;ans=ans*100;printf("%d: %.2lf%%\n",now,ans);}void trans(){int i;for(i=1;i<=n;i++){bfs(i);}}int main(){buildmap();trans();return 0;}