Java实现8皇后算法

 八皇后是一道很具典型性的题目。它的基本要求是这样的：在一个8*8的矩阵上面放置8个物体，一个矩阵点只允许放置一个物体，任意两个点不能在一行上，也不能在一列上，不能在一条左斜线上，当然也不能在一条右斜线上。

    初看到这道题目，大家的第一印象是遍历，但是经过实践之后发现遍历其实不好写，而且复杂度很低。不仅需要遍历8*8*8*8*8*8*8*8*8 = 2^24次数据，还要判断各种条件，实际的计算复杂度还要比较这个高。其实我们仔细看一看，这中间很多的计算其实很多是不需要的，因为如果我们在某一行没有可以插入的数据的话，那么这后面的行其实就不用考虑了。也就是说，我们只有在保证前面 插入的物体都合法有效的情况下，才能进行下一次的物体插入。无谓的遍历只会是无用功。

   那么，我们应该怎么做呢？其实步骤不太难：

    （1）在第n行寻找可以插入的位置，中间涉及到位置合法性的判断

    （2）如果没有可以插入的位置，返回

    （3）如果有可以插入的位置， 插入数据。此时再判断是否已经是最后一行，如果是，打印输出返回；反之继续对下一行数据进行试探处理。

 写法如下

public static int num = 0;//累计方案public static final int MAXQUEEN = 8;public static int[] cols = new int[MAXQUEEN];//定义cols数组，表示8列棋子皇后摆放的位置public void FromJava() {    getCount (0);}   public void getCount(int n){       boolean  [] rwn =new boolean[MAXQUEEN];       for (int m =0;m<n;m++){           rwn[cols[m]]=true;           int d =n-m ;           if (cols[m]-d>=0){               rwn[cols[m]-d]=true;           }           if (cols[m]+d<MAXQUEEN-1){               rwn[cols[m]+d]=true;           }       }       for ( int i=0;i<MAXQUEEN;i++) {           if (rwn[i]) {               continue;           }           cols[n]=i;           if (n<MAXQUEEN-1){               getCount(n+1);           }else {               num++ ;               printQueen();           }       }   }private void printQueen() {    System.out.println("第"+num+"种方案");    for(int i = 0;i<MAXQUEEN;i++){        for(int j = 0;j<MAXQUEEN;j++){            if(i == cols[j]){                System.out.print("0 ");            }else{                System.out.print("+ ");            }        }        System.out.println();    }}