N皇后Java算法

来源：互联网发布：工业产品网络推广编辑：程序博客网时间：2024/06/14 05:30

八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

　　高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。现代教学中，把八皇后问题当成一个经典递归算法例题。

—— 引用自百度百科
国际象棋棋盘 8皇后可行方案之一

图1 国际象棋棋盘图2 一种可行的8皇后摆放方案

Java算法如下：

class NQueen {private static int N = 8;private static int count = 0;private static int sum = 0;/** * @param args */public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[][] matrix = new int[N][N];initMatrix(matrix);putQueen(matrix, 0);System.out.println(sum);}private static void initMatrix(int[][] matrix){for (int i = 0; i < N; i++){for (int j = 0; j < N; j++){matrix[i][j] = 0;}}}private static boolean canPut(int[][] matrix, int row, int column){/* 查看每行的当前列是否放置 */for(int i = 0; i < row; i++){if (matrix[i][column] == 1){return false;}}/* 查看斜线和反斜线位置是否放置 */for(int i = 0; i < N; i++){for (int j = 0; j < N; j++){/* 斜线 */if (i + j == row + column && matrix[i][j] == 1){return false;}/* 反斜线 */if (i - j == row - column && matrix[i][j] == 1){return false;}}}return true;}private static void printBoard(int[][] matrix){System.out.println("===============" + sum + "================");for (int i = 0; i < N; i++){for (int j = 0; j < N; j++){System.out.print(matrix[i][j] + "  ");}System.out.println();}System.out.println("===============================");}private static void putQueen(int[][] matrix, int row){/* 遍历当前行每个可能的位置 */for (int i = 0; i < N; i++){/* 如果当前位置可以放置皇后，分为两种情况： * 1.已经是最后一行，可能方案加1，并继续尝试当前行的后续位置  * 2.不是最后一行，递归尝试下一行的可能位置 *  * 如果当前位置不能放置皇后，则继续当前行的下一列 * */if (canPut(matrix, row, i)){matrix[row][i] = 1;/* 已经是最后一行 */if (row == N-1){sum++;printBoard(matrix);/* 回溯当前位置，继续当前行下一个位置 */matrix[row][i] = 0;continue;}/* 尝试下一行 */putQueen(matrix, row+1);/* 回溯当前位置，继续当前行下一个位置 */matrix[row][i] = 0;}}}}

0 0