【常用排序算法】以最简单的方式理解快速排序

本小白觉得快速排序是最难理解的排序算法，特别是程序代码的实现，花了两个小时终于给看懂了…

思想分析：

首先是设定了一个基准pivot，默认是第一个或者最后一个，（假设是第一个数）然后和后面的数进行比较，要是大于基准，就在原地不变，要是小于基准，就放在基准后面，按照比较顺序将后面小于基准的数字逐一排列，等遍历了一轮之后会发现，局势演变成了：基准【小于基准】【小于基准的最后一个元素】【大于基准】这样的结构，还没完，然后把基准和小于基准的最后一个元素交换位置，这样就完成了一轮。

可以看到，每一轮都是完成基准的归位，等所有的数被当成基准归位之后，这个数串就是正序的了。

程序分析：

这里是以最后一个元素作为基准，形成【小于基准】【大于基准】基准，这样的结构。

代码实现：

#include <stdio.h>// 分类 ------------ 内部比较排序// 数据结构 --------- 数组// 最差时间复杂度 ---- 每次选取的基准都是最大（或最小）的元素，导致每次只划分出了一个分区，需要进行n-1次划分才能结束递归，时间复杂度为O(n^2)// 最优时间复杂度 ---- 每次选取的基准都是中位数，这样每次都均匀的划分出两个分区，只需要logn次划分就能结束递归，时间复杂度为O(nlogn)// 平均时间复杂度 ---- O(nlogn)// 所需辅助空间 ------ 主要是递归造成的栈空间的使用(用来保存left和right等局部变量)，取决于递归树的深度，一般为O(logn)，最差为O(n)       // 稳定性 ---------- 不稳定void Swap(int A[], int i, int j){    int temp = A[i];    A[i] = A[j];    A[j] = temp;}int Partition(int A[], int left, int right)  // 划分函数{    int pivot = A[right];               // 这里每次都选择最后一个元素作为基准    int tail = left - 1;    //最开始tail的值是-1，tail为小于基准的子数组最后一个元素的索引    for (int i = left; i < right; i++)  // 遍历基准以外的其他元素    {        if (A[i] <= pivot)              // 把小于等于基准的元素放到前一个子数组末尾        {            Swap(A, ++tail, i);        }    }    Swap(A, tail + 1, right);           // 最后把基准放到前一个子数组的后边，剩下的子数组既是大于基准的子数组                                        // 该操作很有可能把后面元素的稳定性打乱，所以快速排序是不稳定的排序算法    return tail + 1;                    // 返回基准的索引}void QuickSort(int A[], int left, int right){    if (left >= right)        return;    int pivot_index = Partition(A, left, right); // 基准的索引    QuickSort(A, left, pivot_index - 1);    QuickSort(A, pivot_index + 1, right);}//每一轮都是完成对基准的归位，基准把数字分成两部分，分别用递归实现int main(){    int A[] = { 5, 2, 9, 4, 7, 6, 1, 3, 8 }; // 从小到大快速排序    int n = sizeof(A) / sizeof(int);    QuickSort(A, 0, n - 1);    printf("快速排序结果：");    for (int i = 0; i < n; i++)    {        printf("%d ", A[i]);    }    printf("\n");    return 0;}

上面那个代码比较难理解，但是符合我所分析的。
然后贴一个容易理解的，另一种思考方式：

思想分析：

设置两个哨兵，一个基准，假设把第一个元素当做基准，然后一个哨兵j从右边开始寻找比基准大的，另一个哨兵i从左边开始寻找比基准小的，直到两个哨兵相遇。这里要注意一点，从右向左找比基准大的哨兵j一定要先行动，有两点：1.因为到最后相遇的时候所在的元素比基准大，那么它待在原地不动，遇到哨兵i的时候就退出循环，假如是i先行动，交换了之后就已经完成布局，i就位于比基准大的模块；2.假如是比基准小的，那么后面就会直接和基准实现交换。

    #include <stdio.h>     int a[101],n;//定义全局变量，这两个变量需要在子函数中使用     void quicksort(int left,int right)     {         int i,j,t,temp;         if(left>right)            return;         temp=a[left]; //temp中存的就是基准数         i=left;         j=right;         while(i!=j)         {                        //顺序很重要，要先从右边开始找                        while(a[j]>=temp && i<j)                                 j--;                        //再找右边的                        while(a[i]<=temp && i<j)                                 i++;                        //交换两个数在数组中的位置                        if(i<j)                        {                                 t=a[i];                                 a[i]=a[j];                                 a[j]=t;                        }         }         //最终将基准数归位         a[left]=a[i];         a[i]=temp;         quicksort(left,i-1);//继续处理左边的，这里是一个递归的过程         quicksort(i+1,right);//继续处理右边的 ，这里是一个递归的过程     }     int main()     {         int i,j,t;         //读入数据         scanf("%d",&n);         for(i=1;i<=n;i++)                        scanf("%d",&a[i]);         quicksort(1,n); //快速排序调用         //输出排序后的结果         for(i=1;i<=n;i++)             printf("%d ",a[i]);         getchar();getchar();         return 0;     }