N皇后问题 (递归)

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1850

Sample Output

19210

代码：

#include<stdio.h>#include<math.h>int arr[20],num[20]; //arr[i]=j 表示在(i,j)点有棋子 int n,cnt;int F(int hang){//判断此行能否放旗子 int i;for(i=1;i<hang;i++){//位于同一列 // 斜率相等 位于对角线上 if(arr[i]==arr[hang]||abs(hang-i)==abs(arr[hang]-arr[i])) return 0;}return 1;}void Dfs(int hang){if(hang==n+1) cnt++;else{int i;for(i=1;i<=n;i++){arr[hang]=i;if(F(hang)) Dfs(hang+1);}}}void init(){int i;for(i=1;i<=10;i++){n=i;cnt=0;Dfs(1);num[i]=cnt;}}int main(){init();while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==0) break;printf("%d\n",num[n]);}return 0;}