bzoj 1566: [NOI2009]管道取珠 动态规划

题意

n,m<=500

分析

这东西直接维护的话恐怕比较复杂。网上的题解告诉我们，不难注意到我们要计算的东西就相当于有两个人在分别取球，并且从开始到结束全都一样的方案数。
那么就可以设f[i,j,k]表示每个人取了i个球，第一个人在第一个串取了j个，第二个人取了k个且全部相同的方案数。
转移显然。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int N=505;const int MOD=1024523;int n,m,f[2][N][N];bool vis[2][N][N];queue<pair<int,int> > que[2];char a[N],b[N];void updata(int &x,int y){    x+=y;    x-=x>=MOD?MOD:0;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    scanf("%s%s",a+1,b+1);    f[0][0][0]=1;vis[0][0][0]=1;    int now=0;que[0].push(make_pair(0,0));    for (int i=0;i<n+m;i++)    {        while (!que[now].empty())        {            pair<int,int> u=que[now].front();que[now].pop();            int x1=u.first,x2=u.second,y1=i-x1,y2=i-x2;            vis[now][x1][x2]=0;int w=f[now][x1][x2];f[now][x1][x2]=0;            if (x1<n&&x2<n&&a[x1+1]==a[x2+1])            {                updata(f[now^1][x1+1][x2+1],w);                if (!vis[now^1][x1+1][x2+1]) que[now^1].push(make_pair(x1+1,x2+1));                vis[now^1][x1+1][x2+1]=1;            }            if (x1<n&&y2<m&&a[x1+1]==b[y2+1])            {                updata(f[now^1][x1+1][x2],w);                if (!vis[now^1][x1+1][x2]) que[now^1].push(make_pair(x1+1,x2));                vis[now^1][x1+1][x2]=1;            }            if (y1<m&&x2<n&&b[y1+1]==a[x2+1])            {                updata(f[now^1][x1][x2+1],w);                if (!vis[now^1][x1][x2+1]) que[now^1].push(make_pair(x1,x2+1));                vis[now^1][x1][x2+1]=1;            }            if (y1<m&&y2<m&&b[y1+1]==b[y2+1])            {                updata(f[now^1][x1][x2],w);                if (!vis[now^1][x1][x2]) que[now^1].push(make_pair(x1,x2));                vis[now^1][x1][x2]=1;            }        }        now^=1;    }    printf("%d",f[now][n][n]);    return 0;}