算法训练 表达式计算（栈）

算法训练 表达式计算  

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问题描述

　　输入一个只包含加减乖除和括号的合法表达式，求表达式的值。其中除表示整除。

输入格式

　　输入一行，包含一个表达式。

输出格式

　　输出这个表达式的值。

样例输入

1-2+3*(4-5)

样例输出

-4

数据规模和约定

　　表达式长度不超过100，表达式运算合法且运算过程都在int内进行。

 

解题思路：首先，题目所给的是中缀表达式，那么就要将中缀表达式变成后缀表达式；

步骤如下：

最后得到的后缀表达式就是：1 2 - 3 4 5 - * +；

然后按照符号开始就算： （1） -1 3 4 5 - * +

     （2）-1 3 -1 * +

     （3）-1 -3 +

     （4）-4

如果扫描到的是数字，那么直接入数值栈；

如果是符号：

1）：如果是‘（’，直接入符号栈

2）：如果是‘）’，则把符号栈里的符号一次放入到数值栈，知道出现‘（’，然后将‘（’去掉

3）：其它符号，如果前一个优先级比它低，则直接入符号栈，否则，将前一个符号入数值栈，并且在符号栈中移除，再将其入栈；

代码如下：

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <math.h>#include <string.h>#include <string>#include <stack>#include <algorithm>using namespace std;stack<string>s1,s2;stack<int>q;string s;int f(string a){    int num=0;    for(int i=0;i<a.length();i++)        num = num*10 + a[i]-'0';    return num;}int main(){    cin>>s;    s1.push("(");    string t="";    for(int i=0;i<s.length();i++)    {        if(s[i]>='0' && s[i]<='9'){            t+=s[i];            if(s[i+1]<'0' || s[i+1]>'9')            {s2.push(t); t="";}        } else{            string t1="";            t1=s[i];            if(s[i]=='(') s1.push(t1);            else if(s[i]==')'){                while(s1.top()!="("){                    s2.push(s1.top());                    s1.pop();                }                s1.pop();///去掉‘('            }else if( (s[i]=='+' || s[i]=='-') && (s1.top()!="(")){                s2.push(s1.top());                s1.pop();                s1.push(t1);            }else if( (s[i]=='*' || s[i]=='/') && (s1.top()=="*" || s1.top()=="/")){                s2.push(s1.top());                s1.pop();                s1.push(t1);            }else s1.push(t1);        }    }    while(!s1.empty()){///将符号全部入栈到数值栈        s2.push(s1.top());        s1.pop();    }    s2.pop();    while(!s2.empty()){///将栈中所有元素倒置        s1.push(s2.top());        ///cout<<s2.top()<<endl;        s2.pop();    }    ///cout<<endl;    int ans=0,a,b;    while(!s1.empty()){        if(s1.top()!="+" && s1.top()!="-" && s1.top()!="*" && s1.top()!="/"){            q.push(f(s1.top()));        }else {            b = q.top();            q.pop();            if(q.empty()) a=0;            else {a = q.top(); q.pop();}            if(s1.top() == "+") ans = a+b;            else if(s1.top() == "-") ans = a-b;            else if(s1.top() == "*") ans = a*b;            else ans = a/b;            ///printf("%d %d %d\n",ans,a,b);            q.push(ans);        }        s1.pop();    }    ///cout<<endl;    printf("%d\n",ans);    return 0;}