【动态规划】[luoguP1681]最大正方形II

题目

发了题解。。

我们用map[][]存图
然后对于f[i][j]我们用来表示
到矩阵的第i行第j列可以构造最大为多少的正方形
所以初始化很容易得出 每一个格自身一开始都可以构成一个正方形
因此在读入的时候把每一个f[i][j]设为1
然后我们要取正方形 所以状态转移方程为

fij=min(f(i−1)j,min(fi(j−1),f(i−1)(j−1))+1

并且要满足map[i - 1][j] != map[i][j] && map[i][j - 1] != map[i][j] && map[i -1][j - 1] == map[i][j]也就是题目要求
然后每次更新ans 取f[][]中的最大值就可以了

代码如下

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cctype>    using namespace std;    #define in = read();    typedef long long ll;    typedef unsigned int ui;    const ll size = 1500 + 10;        int n , m;        int map[size][size];        int ans = 1;        int f[size][size];inline ll read(){        ll num = 0 , f = 1;    char ch = getchar();        while(!isdigit(ch)){                if(ch == '-')   f = -1;                ch = getchar();        }        while(isdigit(ch)){                num = num*10 + ch - '0';                ch = getchar();        }        return num*f;}int main(){        n in;   m in;        for(register int i=1;i<=n;i++)                for(register int j=1;j<=m;j++){                        map[i][j] in;                        f[i][j] = 1;                }        for(register int i=1;i<=n;i++)                for(register int j=1;j<=m;j++)                        if(map[i - 1][j] != map[i][j] && map[i][j - 1] != map[i][j] && map[i -1][j - 1] == map[i][j]){                                f[i][j] = min(f[i - 1][j] , min(f[i][j -1] , f[i - 1][j - 1])) + 1;                                ans = max(ans , f[i][j]);                        }/*        cout<<endl;        for(register int i=1;i<=n;i++){                for(register int j=1;j<=m;j++)                        cout<<f[i][j]<<" ";                cout<<endl;        }*/        printf("%d" , ans);}//COYG