LCS算法[动态规划 最长公共子序列]求回文串
来源:互联网 发布:德怀恩·韦德身体数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 14:27
题目:给定一个字符串s,你可以从中删除一些字符,使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢? 输出需要删除的字符个数。
思路
(1)把字符串旋转形成另外一个字符串,称为旋转字符串;
(2)求原字符串s1与旋转字符串s2中,最长公共子串的长度;
(3)删除的字符数目 = 原字符串的长度 - 最长公共子串的长度。
1.了解LCS算法,具体实现的了解
动态规划 最长公共子序列 可以参考这篇文章,个人感觉真不错
2.C++代码剖析
#include<iostream>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;const int MAX = 1001;int MaxLen[MAX][MAX]; //最长公共子序列,动态规划求法int maxLen(string s1, string s2){ int length1 = s1.size(); int length2 = s2.size(); for (int i = 0; i < length1; ++i) //动态初始化二维数组的一维 MaxLen[i][0] = 0; for (int i = 0; i < length2; ++i) //动态初始化二维数组的二维 MaxLen[0][i] = 0; for (int i = 1; i <= length1; ++i) { for (int j = 1; j <= length2; ++j) { if (s1[i-1] == s2[j-1]){ //比较每个字符是否相同,相同,MaxLen[i][j] = MaxLen[i-1][j - 1] + 1; MaxLen[i][j] = MaxLen[i-1][j - 1] + 1; } else //不相同,MaxLen[i][j] = max(MaxLen[i - 1][j], MaxLen[i][j - 1]); { MaxLen[i][j] = max(MaxLen[i - 1][j], MaxLen[i][j - 1]); } } } return MaxLen[length1][length2]; //因为本题只需要返回回文串的长度,如果需要,还可以获取最长回文串}int main(){ string s; while (cin >> s){ int length = s.size(); if (length == 1){ cout << 1 << endl; continue; } //利用回文串的特点 string s2 = s; reverse(s2.begin(),s2.end()); int max_length = maxLen(s, s2); cout << length - max_length << endl; //要删除的长度等于原本字符串的长度-最长回文串的长度 } return 0;}
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