NOIP-2008 双栈排序
来源:互联网 发布:许昌永诚网络 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 08:00
题目描述
Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示,通过2个栈S1和S2,Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。
操作a
如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S1
操作b
如果栈S1不为空,将S1栈顶元素弹出至输出序列
操作c
如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S2
操作d
如果栈S2不为空,将S2栈顶元素弹出至输出序列
如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1,2,…,(n-1),n,Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”,而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列:< a,c,c,b,a,d,d,b >
当然,这样的操作序列有可能有几个,对于上例(1,3,2,4),< a,c,c,b,a,d,d,b >是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。
输入输出格式
输入格式:
输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。
第二行有n个用空格隔开的正整数,构成一个1~n的排列。
输出格式:
输出文件twostack.out共一行,如果输入的排列不是“可双栈排序排列”,输出数字0;否则输出字典序最小的操作序列,每两个操作之间用空格隔开,行尾没有空格。
输入输出样例
输入样例#1:
【输入样例1】
4
1 3 2 4
【输入样例2】
4
2 3 4 1
【输入样例3】
3
2 3 1
输出样例#1:
【输出样例1】
a b a a b b a b
【输出样例2】
0
【输出样例3】
a c a b b d
说明
30%的数据满足: n<=10
50%的数据满足: n<=50
100%的数据满足: n<=1000
题目概要
给俩栈,一数列,要求用最小字典序排序该数列
思路
话说这题思维难度还是有点大的,光看题面完全不知道咋做,看了题解,真是巧妙:
由于对于任意的
然而若暴力枚举三元组,在n为1000的数据下会……
有一个小技巧,设
代码 模拟部分十分丑
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))template <typename _Tp> inline void read(_Tp &x){ char c11=getchar();x=0; while(c11<'0'||c11>'9')c11=getchar(); while(c11>='0'&&c11<='9'){x=x*10+c11-'0';c11=getchar();} return ;}const int maxn=1050;int n,s[maxn];int minn[maxn];int colour[maxn];struct node {int v,nxt;}a[maxn*maxn>>1];int head[maxn],p=0;inline void add(int u,int v){ a[++p].v=v; a[p].nxt=head[u]; head[u]=p; return ;}void init();bool flag=0;inline void dfs(int x){ for(int i=head[x];i;i=a[i].nxt){ int v=a[i].v; if(!colour[v]){ colour[v]=colour[x]==1?2:1; dfs(v); continue; } if(colour[x]==colour[v]){flag=1;return ;} }}int shang[maxn],xia[maxn];int st1[maxn],p1=0;int st2[maxn],p2=0;void print(){ int pp=1; for(int i=1;i<=n;i++){ if(colour[i]==1) printf("a "),st1[++p1]=s[i]; else printf("c "),st2[++p2]=s[i]; while(st1[p1]==pp||st2[p2]==pp){ if(st1[p1]==pp) printf("b "),p1--; else printf("d "),p2--; ++pp; } }}void work(){ for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=i+1;j<n;++j) if(s[i]<s[j]&&s[i]>minn[j+1])add(i,j),add(j,i); for(int i=1;i<=n;++i) if(!colour[i]){ colour[i]=1; dfs(i); } if(flag)printf("0"); else print(); return ;}int main(){ init(); work(); return 0;}void init(){ read(n);cl(head);cl(colour); for(int i=1;i<=n;++i)read(s[i]); minn[n]=s[n]; for(int i=n-1;i;--i)minn[i]=min(minn[i+1],s[i]); return ;}
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