►奇说 总003期：《计算机大战数学难题》10.19

上期节目我们说了，古人一些奇特保护密码故事，什么“光头刺字法”“石蜡密信”，阴书、阴符等等。后来“凯撒密码”开创性使用替换和换位的艺术，以及“恩尼格码”，用复杂的明文和密文通过混淆和扩散技术，让破解举步维艰，这期节目我们开启计算机和人类数学对抗史。

（一）加密密码新时代DES

1972年美国国家安全局，向世界征求一种全新加密算法，来适应新的时代，大家需要意识到一点，完全不依赖算法的保密，难度也是空前的，如果成功了一个全新密码时代将会出现。很快就有人提出有效解决方案，计算机巨头IBM提出了Lucifer（路西法）算法，这个算法经过美国国家安全局长时间的讨论和验证，确认LUcifer为新计算机时代，数据加密标准核心，取名为DES。

（二）升级版DES

自从DES被破解之后，美国国家安全局又开始征集新一代算法，经过三年艰苦的讨论和研究，最后Rijndeal算法脱颖而出，成为新一代高级密码标准AES系统的核心。

原理和基本上是一样的，都运用了分组和乘积密码的，AES优点是,长度升级了，最低有128bit还有192bit，256bit密码钥匙版本 ，这些密码组合非常灵活，加密过程非常快，可以对抗差分分析和线性分析。到目前为止这些长长密匙，以及复杂的解密过程，除了穷举法和一种叫旁道式攻击是唯一可以攻破。目前在大型银行和以及商业产品中广泛使用，例如PC，无线信号、路由器、加密锁、移动硬盘等等，都是使用RES加密技术的，虽然有些方法可以攻击AES，但是它还是目前最完整安全的密码，很少被攻破。

（三）密码学全新管理思路RSA

1976年美国两个叫迪夫和赫尔曼的年轻人，用了一个小时开创了一个全新加密密码时代，其中迪夫说我这一辈子可以，以此论文为生了，目前他也是全球知名SUN公司核心技术专家之一。他们发表一篇名为《密码学新方向》论文，论文的核心是说加密和解密可以是两个不同的密匙，一把公开叫做公匙，一把严格保密叫做私匙，通过公匙是推算不出私匙的。如何实现呢？他说需要找到一个单向陷门函数，可以实现这个梦想，只是自己目前还没有找。短短一年之后，就有另外三个年轻人找到这个单向陷门函数，他们是Rivest、Shamir、Adleman，构建了以他们名字首字母命名的RSA密码系统，一经推出便风靡全球。

（四）RAS升级版ECC

为了解决RSA的缺点，人们从证明了300多年“费马大定理”找到灵感，1985年德国数学家哈德•费莱说，如果要解决费马大定理必须找到与之对应的椭圆曲线，同年很快就有人找到这条曲线，他们叫Neal Koblitz 和Vcitor Miller同时创造了ECC加密系统。

ECC加密系统和RSA对比，它优点是密码长度是RSA是五分之一，ECC 160bit破解难度是RSA 1024Bit难度，大大节约了计算的资源，而且椭圆曲线算法比较多，可以选择多种类型。如果要做一个比喻的话破解RSA好像爬假山，如果要破解ECC那么就像登黄山，两者之间的差距可想而知。

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