二分查找算法
来源:互联网 发布:深圳软件开发公司简介 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 23:38
二分查找算法是在有序数组中用到的较为频繁的一种算法,在未接触二分查找算法时,最通用的一种做法是,对数组进行遍历,跟每个元素进行比较,其时间为O(n).但二分查找算法则更优,因为其查找时间为O(lgn)
一般情况 查找某个数的下标
int Binarysearch(int a[],int len,int key){int l = 0,r = len-1;while(l <= r){int mid = l + (r - l) >> 1; //防止溢出,移位也更为高效if(a[mid] == key)return mid;else if(a[mid] > key)r = mid - 1;elsel = mid + 1;} return -1; //不存在就返回-1}
递归版:
int Binarysearch(int a[],const int &x,int l,int r){if(l<=r){int m = l + (r-l) / 2;if(a[m] == x)return m;else if (a[m] < x)return Binarysearch(a,x,m+1,r);elsereturn Binarysearch(a,x,l,m-1);}elsereturn -1; //找不到则返回-1}
二分查找的变种
0.查找第一个与key值相等的元素
int Binarysearch(int a[],int len,int key){int l = 0,r = len-1;while(l <= r){int mid = l + (r - l) >> 1; //防止溢出,移位也更为高效if(a[mid] >= key)r = mid - 1;elsel = mid + 1;} return a[r+1] == key ? r+1:-1;}如果要改成查找key最后一次出现的下标,只需改动两个位置
0.if(a[mid] >= key) 中的等号去掉;
1.return中的 r+1改成 l-1;
1.给定一个有序数组,查找最接近key且大于key的数的下标
int Binarysearch(int a[],int len,int key){int l = 0,r = len-1;while(l <= r){int mid = l + (r - l) >> 1; //防止溢出,移位也更为高效if(a[mid] > key)r = mid - 1;elsel = mid + 1;} return a[r+1] == key ? r+1:-1;}如果问题改为查找最接近key且小于key的数的下标呢,仍需改动两个位置
0.if(a[mid] > key) 中加入等号
1.return a[r+1] == key ? r+1:-1改为 return a[l-1] == key ? l-1:-1;
总结
二分算法所操作的区间,是左闭右开,还是左闭右闭,需要在循环体跳出判断中,以及每次修改 left,,right 区间值这两个地方保持一致,否则就可能出错。
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