Infinite monkey theorem

来源： HDU 3689

题意

键盘上有n(<=1000)个按键，每个按键都有被敲到的概率。有一只会打字的monkey，求问它敲了m次后，最终串包含s(len<=10)的概率

分析

看起来n和s的len都小小的。
然后这里要求包含s即可。
状态也很好定义dp[i][j] 表示已经敲了i下，正在匹配第j位。
这里需要注意的是，当匹配到j不成功之后不一定都会回到匹配到1的情况。这种情况可以通过KMP来维护直接往前移即可。

据称暴力DP可过，但是感觉写起来应该也不会比KMP简单很多。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#define db doubleusing namespace std;db a[128],dp[1005][15];int len,n,m,f[20];char s[15],c;bool t[128];int main(){//  freopen("3689.in","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&m);    for (; n!=0&&m!=0; ){        int i,j,k,l; db p;        memset(a,0,sizeof(a));        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(t,0,sizeof(t));        memset(f,0,sizeof(f));        for (i=1; i<=n; i++){            for (c=getchar(); c<'a'||c>'z'; c=getchar());            scanf("%lf",&p);            a[c]=p; t[c]=1;        }        scanf("%s",s+1); len=strlen(s+1);//      cout<<s<<endl;        f[1]=0; f[2]=1; j=0;        for (i=2; i<=len; i++){            j++;            for (; j&&s[i]!=s[j]; )j=f[j];            f[i+1]=j+1;        }               dp[0][1]=1.0;        for (i=1; i<=m; i++){            dp[i][len+1]=dp[i-1][len+1];            for(k=1; k<=len; k++){                for (j='a'; j<='z'; j++)if (t[j]){                    l=k;                    for (; l&&(s[l]!=j); )l=f[l];                    l++;                     dp[i][l]+=dp[i-1][k]*a[j];                }            }//          for (k=0; k<=len+1; k++)printf("%.5f ",dp[i][k]); printf("\n");//          printf("\n");        }        printf("%.2f",100.0*dp[m][len+1]); puts("%");               scanf("%d%d",&n,&m);    }       return 0;}

一点提醒自己的

事实上忘了KMP怎么写了…然后这个地方还要复习。虽然似乎联赛并不会考到。暴力匹配也是没问题的。也就是m∗n∗strlen(s)2（大概就是这个复杂度）
转移很好想，但是一开始没有考虑到失配之后不一定马上回到0导致对着数据发呆了很久。