[noip2016]组合数问题 题解

D2T1，从理论上来讲不算太难啊，但考场没有多少人做出来就十分尴尬了。或许是心理原因吧。

其实就是求一个组合数，由于除数是确定的，所以可以杨辉三角递推。然后为了处理询问，二维前缀和维护一下就好了。

#include<bits/stdc++.h>#define N 2000using namespace std;int f[N+5][N+5],tmp[N+5][N+5],T,p,n,m;int sum[N+5][N+5];inline char nc(){    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline int read(){    int x=0,b=1;    char c=nc();    for(;!(c<='9'&&c>='0');c=nc())if(c=='-')b=-1;    for(;c<='9'&&c>='0';c=nc())x=x*10+c-'0';    return x*b;}int main(){    freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    T=read(),p=read();    for(int i=0;i<=2000;i++)f[i][0]=f[i][i]=1;    for(int i=1;i<=2000;i++)        for(int j=1;j<i;j++)            f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%p;    for(int i=1;i<=2000;i++)        for(int j=1;j<=i;j++)            if(f[i][j]==0)tmp[i][j]=1;                else tmp[i][j]=0;    for(int i=1;i<=2000;i++)        for(int j=1;j<=2000;j++)            sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+tmp[i][j];    while(T--)    {        n=read(),m=read();        printf("%d\n",sum[n][m]);    }       return 0;}