洛谷P2023 [AHOI2009]维护序列

题目描述

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

输出格式：

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

输入输出样例

输入样例#1：

7 431 2 3 4 5 6 751 2 5 53 2 42 3 7 93 1 33 4 7

输出样例#1：

2358

说明

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。

经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。

对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。

经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}

对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。

对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Source: Ahoi 2009

典型的线段树，手推一下 区间乘 的计算式，写成代码即可。。。

附代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<stdio.h>#define LSON rt<<1#define RSON rt<<1|1#define DATA(x) a[x].data#define LSIDE(x) a[x].l#define RSIDE(x) a[x].r#define SIGN(x) a[x].c#define PRO(x) a[x].v#define WIDTH(x) (RSIDE(x)-LSIDE(x)+1)#define MAXN 100010using namespace std;long long n,m,p;struct node{       long long data,c,v;       int l,r;}a[MAXN<<2];inline long long read(){       long long date=0,w=1;char c=0;       while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))c=getchar();       if(c=='-'){w=-1;c=getchar();}       while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}       return date*w;}void pushup(int rt){     DATA(rt)=(DATA(LSON)+DATA(RSON))%p;}void pushdown(int rt){     PRO(LSON)=(PRO(LSON)*PRO(rt))%p;     SIGN(LSON)=(SIGN(LSON)*PRO(rt)+SIGN(rt))%p;     DATA(LSON)=(SIGN(rt)*WIDTH(LSON)%p+DATA(LSON)*PRO(rt)%p)%p;     PRO(RSON)=(PRO(RSON)*PRO(rt))%p;     SIGN(RSON)=(SIGN(RSON)*PRO(rt)+SIGN(rt))%p;     DATA(RSON)=(SIGN(rt)*WIDTH(RSON)%p+DATA(RSON)*PRO(rt)%p)%p;     SIGN(rt)=0;     PRO(rt)=1;}void buildtree(int l,int r,int rt){     int mid;     LSIDE(rt)=l;     RSIDE(rt)=r;     SIGN(rt)=0;     PRO(rt)=1;     if(l==r){              DATA(rt)=read();              return;              }     mid=l+r>>1;     buildtree(l,mid,LSON);     buildtree(mid+1,r,RSON);     pushup(rt);}void update1(int l,int r,long long c,int rt){     int mid;     if(l<=LSIDE(rt)&&RSIDE(rt)<=r){                                    DATA(rt)=DATA(rt)*c%p;                                    SIGN(rt)=SIGN(rt)*c%p;                                    PRO(rt)=PRO(rt)*c%p;                                    return;                                    }     pushdown(rt);     mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;     if(l<=mid)update1(l,r,c,LSON);     if(mid<r)update1(l,r,c,RSON);     pushup(rt);}void update2(int l,int r,long long c,int rt){     int mid;     if(l<=LSIDE(rt)&&RSIDE(rt)<=r){                                    SIGN(rt)=(SIGN(rt)+c)%p;                                    DATA(rt)=(DATA(rt)+c*WIDTH(rt))%p;                                    return;                                    }     pushdown(rt);     mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;     if(l<=mid)update2(l,r,c,LSON);     if(mid<r)update2(l,r,c,RSON);     pushup(rt);}long long query(int l,int r,int rt){     int mid;     long long ans=0;     if(l<=LSIDE(rt)&&RSIDE(rt)<=r)     return DATA(rt)%p;     pushdown(rt);     mid=LSIDE(rt)+RSIDE(rt)>>1;     if(l<=mid)ans=(ans+query(l,r,LSON))%p;     if(mid<r)ans=(ans+query(l,r,RSON))%p;     return ans;}int main(){    int f,x,y;    long long k;    n=read();p=read();    buildtree(1,n,1);    m=read();    while(m--){               f=read();x=read();y=read();               if(f==1){                        k=read();                        update1(x,y,k,1);                        }               if(f==2){                        k=read();                        update2(x,y,k,1);                        }               if(f==3)               printf("%lld\n",query(x,y,1)%p);               }    return 0;}