使用sklearn进行数据预处理 —— 归一化/标准化/正则化
来源:互联网 发布:移动网络机顶盒遥控器 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 17:36
本文主要是对照scikit-learn的preprocessing章节结合代码简单的回顾下预处理技术的几种方法,主要包括标准化、数据最大最小缩放处理、正则化、特征二值化和数据缺失值处理。内容比较简单,仅供参考!
首先来回顾一下下面要用到的基本知识。
均值公式:
方差公式:
0-范数,向量中非零元素的个数。
1-范数:
2-范数:
p-范数的计算公式:
数据标准化:当单个特征的样本取值相差甚大或明显不遵从高斯正态分布时,标准化表现的效果较差。实际操作中,经常忽略特征数据的分布形状,移除每个特征均值,划分离散特征的标准差,从而等级化,进而实现数据中心化。
二、标准化(Standardization),或者去除均值和方差进行缩放
公式为:(X-X_mean)/X_std 计算时对每个属性/每列分别进行.
将数据按其属性(按列进行)减去其均值,然后除以其方差。最后得到的结果是,对每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近,方差值为1。
首先说明下sklearn中preprocessing库里面的scale函数使用方法:
- sklearn.preprocessing.scale(X, axis=0, with_mean=True,with_std=True,copy=True)
参数解释:
- X:数组或者矩阵
- axis:int类型,初始值为0,axis用来计算均值 means 和标准方差 standard deviations. 如果是0,则单独的标准化每个特征(列),如果是1,则标准化每个观测样本(行)。
- with_mean: boolean类型,默认为True,表示将数据均值规范到0
- with_std: boolean类型,默认为True,表示将数据方差规范到1
一个简单的例子
假设现在我构造一个数据集X,然后想要将其标准化。下面使用不同的方法来标准化X:
方法一:使用sklearn.preprocessing.scale()函数
方法说明:
- X.mean(axis=0)用来计算数据X每个特征的均值;
- X.std(axis=0)用来计算数据X每个特征的方差;
- preprocessing.scale(X)直接标准化数据X。
将代码整理到一个文件中:
- from sklearn import preprocessing
- import numpy as np
- X = np.array([[ 1., -1., 2.],
- [ 2., 0., 0.],
- [ 0., 1., -1.]])
- # calculate mean
- X_mean = X.mean(axis=0)
- # calculate variance
- X_std = X.std(axis=0)
- # standardize X
- X1 = (X-X_mean)/X_std
- # use function preprocessing.scale to standardize X
- X_scale = preprocessing.scale(X)
最后X_scale的值和X1的值是一样的,前面是单独的使用数学公式来计算,主要是为了形成一个对比,能够更好的理解scale()方法。
方法2:sklearn.preprocessing.StandardScaler类
该方法也可以对数据X进行标准化处理,实例如下:
- from sklearn import preprocessing
- import numpy as np
- X = np.array([[ 1., -1., 2.],
- [ 2., 0., 0.],
- [ 0., 1., -1.]])
- scaler = preprocessing.StandardScaler()
- X_scaled = scaler.fit_transform(X)
这两个方法得到最后的结果都是一样的。
三、将特征的取值缩小到一个范围(如0到1)
除了上述介绍的方法之外,另一种常用的方法是将属性缩放到一个指定的最大值和最小值(通常是1-0)之间,这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类来实现。
使用这种方法的目的包括:
- 1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性;
- 2、维持稀疏矩阵中为0的条目。
下面将数据缩至0-1之间,采用MinMaxScaler函数
- from sklearn import preprocessing
- import numpy as np
- X = np.array([[ 1., -1., 2.],
- [ 2., 0., 0.],
- [ 0., 1., -1.]])
- min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
- X_minMax = min_max_scaler.fit_transform(X)
最后输出:
- array([[ 0.5 , 0. , 1. ],
- [ 1. , 0.5 , 0.33333333],
- [ 0. , 1. , 0. ]])
- >>> X_test = np.array([[ -3., -1., 4.]])
- >>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test)
- >>> X_test_minmax
- array([[-1.5 , 0. , 1.66666667]])
注意:这些变换都是对列进行处理。
当然,在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围:feature_range=(min, max),此时应用的公式变为:
- X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))
- X_minmax=X_std/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))+X.min(axis=0))
四、正则化(Normalization)
正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数(每个样本的范数为1),如果要使用如二次型(点积)或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。
该方法是文本分类和聚类分析中经常使用的向量空间模型(Vector Space Model)的基础.
Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数,然后对该样本中每个元素除以该范数,这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数(l1-norm,l2-norm)等于1。
方法1:使用sklearn.preprocessing.normalize()函数
- >>> X = [[ 1., -1., 2.],
- ... [ 2., 0., 0.],
- ... [ 0., 1., -1.]]
- >>> X_normalized = preprocessing.normalize(X, norm='l2')
- >>> X_normalized
- array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...],
- [ 1. ..., 0. ..., 0. ...],
- [ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])
方法2:sklearn.preprocessing.StandardScaler类
- >>> normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X) # fit does nothing
- >>> normalizer
- Normalizer(copy=True, norm='l2')
- >>> normalizer.transform(X)
- array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...],
- [ 1. ..., 0. ..., 0. ...],
- [ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])
- >>> normalizer.transform([[-1., 1., 0.]])
- array([[-0.70..., 0.70..., 0. ...]])
五、二值化(Binarization)
特征的二值化主要是为了将数据特征转变成boolean变量。在sklearn中,sklearn.preprocessing.Binarizer函数可以实现这一功能。实例如下:
- >>> X = [[ 1., -1., 2.],
- ... [ 2., 0., 0.],
- ... [ 0., 1., -1.]]
- >>> binarizer = preprocessing.Binarizer().fit(X) # fit does nothing
- >>> binarizer
- Binarizer(copy=True, threshold=0.0)
- >>> binarizer.transform(X)
- array([[ 1., 0., 1.],
- [ 1., 0., 0.],
- [ 0., 1., 0.]])
Binarizer函数也可以设定一个阈值,结果数据值大于阈值的为1,小于阈值的为0,实例代码如下:
- >>> binarizer = preprocessing.Binarizer(threshold=1.1)
- >>> binarizer.transform(X)
- array([[ 0., 0., 1.],
- [ 1., 0., 0.],
- [ 0., 0., 0.]])
六、缺失值处理
由于不同的原因,许多现实中的数据集都包含有缺失值,要么是空白的,要么使用NaNs或者其它的符号替代。这些数据无法直接使用scikit-learn分类器直接训练,所以需要进行处理。幸运地是,sklearn中的Imputer类提供了一些基本的方法来处理缺失值,如使用均值、中位值或者缺失值所在列中频繁出现的值来替换。
下面是使用均值来处理的实例:
- >>> import numpy as np
- >>> from sklearn.preprocessing import Imputer
- >>> imp = Imputer(missing_values='NaN', strategy='mean', axis=0)
- >>> imp.fit([[1, 2], [np.nan, 3], [7, 6]])
- Imputer(axis=0, copy=True, missing_values='NaN', strategy='mean', verbose=0)
- >>> X = [[np.nan, 2], [6, np.nan], [7, 6]]
- >>> print(imp.transform(X))
- [[ 4. 2. ]
- [ 6. 3.666...]
- [ 7. 6. ]]
Imputer类同样支持稀疏矩阵:
- >>> import scipy.sparse as sp
- >>> X = sp.csc_matrix([[1, 2], [0, 3], [7, 6]])
- >>> imp = Imputer(missing_values=0, strategy='mean', axis=0)
- >>> imp.fit(X)
- Imputer(axis=0, copy=True, missing_values=0, strategy='mean', verbose=0)
- >>> X_test = sp.csc_matrix([[0, 2], [6, 0], [7, 6]])
- >>> print(imp.transform(X_test))
- [[ 4. 2. ]
- [ 6. 3.666...]
- [ 7. 6. ]]
本文讲解的比较接单,如果对这些不是很理解的话,请到scikit-learn的官网中查看英文版本:preprocessing.
本人转自:http://blog.csdn.net/dream_angel_z/article/details/49406573
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