Numpy库学习——向量表示

在机器学习和深度学习的编程过程中，为了提高程序的运行速度，通常将模型表达式转换为向量表达式（向量化），即利用矩阵运算思想提高运行效率。那么，在Python中究竟如何利用Numpy库定义一个向量，以及如何判断否为向量呢？

（一）Python中向量的特征

通常情况下，Python中向量和数组之间界限比较模糊，很多时候是通用的，但是在有时候数组不一定能够表示向量，比如，利用Numpy中random模块中的randn函数生成的一维数组，既不是行向量，也不是列向量，而是秩为1的数组：

上述秩为1的一维数组仅有一个方括号，而实际中向量或者矩阵有两层方括号(即属于二维数组)，下面给出列向量、行向量和矩阵的示例。
- 列向量

-行向量

-矩阵

综上可知，可以以方括号的形式判断数组是否能够代表一个向量或者矩阵，又或者通过转置看前后是否变化来判断。

（二）Python中向量的构建

在实际编程中，可以采用如下方式构建向量或者矩阵，即

（1）reshape（）函数
通过reshape()函数可以依据数组创建指定维度的向量或者矩阵，比如可以针对秩为1的数组创建列向量或者行向量或者矩阵，即由一维数组转化成二维数组，如下所示

注：reshape（）函数可以创建指定形状的新数组，但是不会改变原数组的形状，如

(2)直接在构建数组时，利用数组函数指定行列数
可以利用zeros（），ones（），randn()等函数构建指定形状的数组、向量、矩阵，例如

注：np.zeros(数值)构建的一维数组秩为1，不能代表向量，如