51 Nod(1459 迷宫游戏)(dijkstra）

1459迷宫游戏

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值:0难度：基础题

你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 21 2 30 1 101 2 11

Output示例

21 6

一个简单的dijkstra问题，但是加上了权值，在最短的情况下，还需要要最大的权值。

#include<stdio.h>#include<iostream> #include <algorithm>#include<string.h>#include<vector>#include<math.h>#include<queue>#include<set>#define LL long long#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int KGCD(int a,int b){if(a==0)return b;if(b==0)return a;if(~a&1){ if(b&1) return KGCD(a>>1,b);else return KGCD(a>>1,b>>1) <<1; } if(~b & 1)  return KGCD(a, b>>1);  if(a > b) return KGCD((a-b)>>1, b);return KGCD((b-a)>>1, a);}  int LCM(int a,int b){ return a/KGCD(a,b)*b; } int dir[5][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};using namespace std;int n,m,start,end;//房间个数   道路  起点 终点   int map[1005][1005];//地图 int room[1005];//记录每个房间的权值 int map1[1005];//单元最短路 int vis[1005];//记录访问 int ans[1005];//记录权值的大小 void dijkstra(){int k;memset(vis,0,sizeof(vis));vis[start]=1;//起点标记下for(int i=1;i<n;i++)//每个点作为起点搜索一边所有的最短路 {int min=INF;k=1;for(int j=0;j<n;j++){if(!vis[j] && min > map1[j])//没有访问过 而且有路可以到达{min=map1[j];k=j;}}vis[k]=1;for(int j=0;j<n;j++){if(!vis[j] && map1[j] > map1[k] + map[k][j])//刷新权值和路径{ans[j]=ans[k]+room[j];map1[j]=map1[k]+map[k][j];}}for(int j=0;j<n;j++)//如果距离一样 要那个权值大的{if(map1[j] == map1[k]+map[k][j])ans[j]= max(ans[j],ans[k]+room[j]);}} printf("%d %d\n",map1[end],ans[end]);}int main(){while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&start,&end)!=EOF){for(int i=0;i<n;i++)//先整理出来地图 {map[i][i]=0;for(int j=0;j<i;j++)map[i][j]=map[j][i]=INF;}for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&room[i]); }for(int i=0;i<m;i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);if(z<map[x][y])//避免重遍  只要最小的 map[x][y]=map[y][x]=z;}memset(ans,0,sizeof(ans));ans[start]=room[start];for(int i=0;i<n;i++){if(map[start][i]<INF)//记录下从start 可以直接到达的点的距离 {ans[i]=ans[start]+room[i];//记录下到i点的花费 }map1[i]=map[start][i];}map1[start]=0; dijkstra();}return 0;}