致批驳哥德尔不完全性定理者

致批驳哥德尔不完全性定理者

  近年来，国内有人公开发表言论，批驳哥德尔的不一致性定理，扰乱社会视听，必须反击。

         什么是数学？什么是逻辑？什么是数理逻辑？1977年，美国著名学者Jon Barwise(1942– 2000)在其代表作数理逻辑手册（Handbook）将数理逻辑大致分为4个部分：

1、         集合论；

2、         模型论；

3、         递归论；

4、         证明论（含一致性理论）。

值得注意的是，Barwise  将数理逻辑定义为：

Mathematical logic is a subfield of mathematics exploring the applications of formal logicto mathematics. It bears close connections to metamathematics, the foundations ofmathematics, and theoreticalcomputer science.

也就是说，数理逻辑是现代数学的一个部分，致力于研究形式逻辑对数学研究的应用。

事实是，哥德尔不一致性定理是数理逻辑中的一条基本定理。评论这条定理必须站在数理逻辑的角度展开，而不能使用小市民的语言瞎说。

哥德尔的工作是指：在任何含有算术的公理系统中，可以严格地构造出一条形式逻辑语句，使用该公理系统不能判定其真伪。很显然，哥德尔构造出的这条形式逻辑语句本身是真是假，并无关系，只是该公理系统证明不了其真伪性而已。

批驳哥德尔不一致性定理者，要求哥德尔构造出的形式语句必须是真的，大做文章，毫无道理。

   哥德尔的对人类的贡献永存人间！

袁萌  10月21EI