hdu 4825 Xor Sum (字典树)

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？
Input
输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。
Output
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。
Sample Input
2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3
Sample Output
Case #1:
4
3
Case #2:
4

首先把每个数都转化为2进制，如何使异或最大？两个数二进制的 第一个不同的位置尽量靠前，得到的异或值才最大

暴力肯定不可取，用字典树，存储二进制表示，然后遍历每个位置，判断是否出现不同的情况，如果存在不同，那么就沿着不同的这条枝走，将该节点值加入答案，一直到叶节点

为了使字典树存储后，每个二进制位能够标准对齐，要把每个数都补够31位，前面都补0，比如4的二进制100，8的二进制1000，为了让他们对齐，必须补0

0100
1000

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct node{     node *next[2];     node()     {         next[0]=next[1]=NULL;     }};void trie_add(node *root,int num){    node *p=root;    for(int i=31;i>=0;i--)    {        int id=((num&(1<<i))!=0);        if(p->next[id]==NULL)        p->next[id]=new node();        p=p->next[id];    }}int trie_query(node *root,int num){    node *p=root;    int ans=0;    for(int i=31;i>=0;i--)    {        int id=((num&(1<<i))!=0);        if(p->next[id^1]!=NULL)        {            ans|=(id^1)<<i;            p=p->next[id^1];        }        else        {            ans|=id<<i;            p=p->next[id];        }    }    return ans;}int main(){    int t,n,m,x,q=0;    scanf("%d",&t);    while(++q<=t)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        node *root=new node();        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&x);            trie_add(root,x);        }        printf("Case #%d:\n",q);        for(int i=0; i<m; i++)        {            scanf("%d",&x);            printf("%d\n",trie_query(root,x));        }    }    return 0;}