HDU 4825 Xor Sum 【01字典树】
来源:互联网 发布:淘宝三际数码店 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 02:25
题面:
Problem Description
Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包含了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问,每次询问中包含一个正整数 S ,之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ,使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大,随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么?
Input
输入包含若干组测试数据,每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T(T < 10),表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N,M(<1=N,M<=100000),接下来一行,包含N个正整数,代表 Zeus 的获得的集合,之后M行,每行一个正整数S,代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。
Output
对于每组数据,首先需要输出单独一行”Case #?:”,其中问号处应填入当前的数据组数,组数从1开始计算。
对于每个询问,输出一个正整数K,使得K与S异或值最大。
Sample Input
2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3
Sample Output
Case #1:
4
3
Case #2:
4
大致思路:
一个裸的01字典树的题。作为入门来说不错。
将一个数用二进制位建成一个二叉树,左边是0右边是1
然后就是根据位运算进行建树。因为只要数值不同,对应的二进制也不同,所以没有覆盖的问题。
然后对于查询,求的是亦或的最大值。那么就肯定尽量让每一位都与查询的值尽量不同。(前提是有这样的分支存在)就这样一直走到叶子节点就是所求的亦或最大值。
代码:
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1e5+10;unsigned int number;unsigned int tree[32*maxn][2],val[32*maxn];void build(int a){ int u=0; for(int i=31;i>=0;--i){ int c=(a>>i)&1; if(!tree[u][c]) tree[u][c]=number++; u=tree[u][c]; } val[u]=a;}unsigned int query(int k){ int u=0; for(int i=31;i>=0;--i){ int c=(k>>i)&1; if(tree[u][c^1]) u=tree[u][c^1]; else u=tree[u][c]; } return val[u];}int main(){ ios::sync_with_stdio(false); //freopen("in.txt","r",stdin); int t,n,m,a,k; cin>>t; for(int i=1;i<=t;++i){ memset(tree,0,sizeof(tree)); number=1; cin>>n>>m; for(int j=0;j<n;++j){ cin>>a; build(a); } cout<<"Case #"<<i<<":"<<endl; for(int j=0;j<m;++j){ cin>>k; cout<<query(k)<<endl; } } return 0;}
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