【bzoj 1821】 [JSOI2010]Group 部落划分 Group
来源:互联网 发布:什么软件淘宝返利多 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 07:00
Description
聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗。只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标)。我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落!这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法: 对于任意一种部落划分的方法,都能够求出两个部落之间的距离,聪聪希望求出一种部落划分的方法,使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如,下面的左图表示了一个好的划分,而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。
Input
第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N),分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。
接下来N行,每行包含两个正整数x,y,描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)
Output
输出一行,为最优划分时,最近的两个部落的距离,精确到小数点后两位。
Sample Input
4 2
0 0
0 1
1 1
1 0
Sample Output
1.00
尽量将小的边放在同一个集合里,使之不能成为答案。
方法一:最小生成树
先处理出任意两点间的距离,从大到小排序。遍历边,若不在同一集合,则合并,直到合并的边数=n-k+1。
注意精度。
为什么是n-k+1?
当图上有n个点,n-1条边时,是一棵树;
n-2条边时,是两棵树;
n-3条边时是三棵树……
n-k条边时,有k棵树,也就是k个集合。第n-k+1条边是集合外的第一条边,即为答案。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=1000+10;int fa[maxn],rank[maxn];int n,k,tot;struct edge{ int f,t; double v;}l[maxn*maxn];//数组大小struct node{ int x,y;}a[maxn];void init(int n){ for(int i=1;i<=n;i++) { fa[i]=i; rank[i]=0; }}bool cmp(edge a,edge b){ return a.v<b.v;}int find(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}void merge(int x,int y){ x=find(x),y=find(y); if(x==y) return; if(rank[x]<rank[y]) fa[x]=y; else fa[y]=x; if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++; return;}bool same(int x,int y){ return find(x)==find(y);}int p(int x){ return x*x;}double lx(int i,int j)//注意精度{ return sqrt(p(a[i].x-a[j].x)+p(a[i].y-a[j].y));}int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); init(n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=i+1;j<=n;j++) l[++tot]=(edge){i,j,lx(i,j)}; } sort(l+1,l+tot+1,cmp); int p=0; for(int i=1;i<=tot;i++) { if(!same(l[i].f,l[i].t)) { merge(l[i].f,l[i].t); p++; } if(p==n-k+1) { printf("%.2f\n",l[i].v); return 0; } }}
方法二:二分
开坑以后补
Orz alicebuju
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