HDU 1561 The more, The Better

题意： 给一个树形结构，问最多拿max个城市 ，能获得的最大价值多少，拿下面的一定要先拿上面的。
解题思路：
定义状态dp[i][j] : 当前i节点及其子树下最多选择j个城市的最大值为dp[i][j];
我们考虑到特殊状态：i节点下没有孩子那么dp[i][2,3,4,5...]均为-1(因为多选总比少选好,并且选择完后城市总是有剩余)


1. 判断当前节点P有没有孩子，如果有则令当前节点为P重复(1)操作，如果没有则到(2)操作；
2. 将当前节点P的状态更新到期父节点上，
更新操作为dp[P'father][i] = max(dp[P'father][i], dp[P'father][j]+dp[P][k])    (j + k = i ,j>0,k>0,2<=i<=max_cost,对于每一个i遍历每一种(j,k)组合)
这里的dp[P'father][j] j个城市一定是没有包括P城市的其他j个城市的最大值 
直到遍历到root节点即可(dp[0][i])
3.输出dp[0][max_cost]
max_cost 为题目中所给出的最多取几个城市


7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
[i]:v 表示 第i个节点的价值为v; [0]root没有价值相当于[0]:0
                   [0]root
                 /         \
            [2]:1          [3]:4
         /    |   \   
   [1]:2   [4]:1   [7]:2
                  /     \

                [5]:1  [6]:6

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;const int INF=(1<<30);const int M=200+10;vector <int> list[M];int dp[M][M];int n,max_cost;void dfs(int father){   for(int i=0;i<list[father].size();i++){     int child=list[father][i];   if(list[child].size()>0)        dfs(child);   for(int j=max_cost;j>1;j--)       for(int k=1;k<j;k++)         dp[father][j]=max(dp[father][j],dp[father][k]+dp[child][j-k]);   }}int main(){   while(cin>>n>>max_cost,n&&max_cost)   {       max_cost++;       memset(dp,0,sizeof(dp));       for(int i=1;i<=n;i++)       {           int a,b;           cin>>a>>b;           list[a].push_back(i);           for(int j=1;j<=max_cost;j++)            dp[i][j]=b;       }       dfs(0);       for(int i=0;i<=n;i++)        list[i].clear();       cout<<dp[0][max_cost]<<endl;   }   return 0;}