算法的稳定性

       在数据结构中，我们研究了算法的稳定性。其中，快速排序，堆排序以及直接选择排序都是不稳定的排序。那么为什么这些是不稳定的排序，判定标准又是什么。需要仔细了解一下。

     什么是稳定性？

       

       所谓稳定性，就是假定在待排序记录序列中，存在多个具有相同关键字的记录，如果经过排序以后，这些记录的相对次序保持不变，即原序列中，ri在rj之前，排完序之后，ri依然在rj之前，则称这种排序算法是稳定的，否则就是不稳定的。

       所以不稳定的的算法可以通过举例证明，稳定的算法就要进行算法分析了。

     举例分析

       先以冒泡排序为例，先用代码说明

for (int i = 0; i < arr.Length; i++)              {                  for (int j = i+1; j < arr.Length; j++)                  {                      //如果后面的数小于前面的数                      if (arr[j]< arr[i])                      {                          //交换                          temp = arr[j];                          arr[j] = arr[i];                          arr[i] = temp;                        }                  }              }  

        可以看到，冒泡排序是把大的元素往后调，小的元素往前调。比较都发生在相邻的两个元素之间，如果两个元素相等，是不会发生交换的，所以相同元素的前后顺序没有改变，所以冒泡排序是稳定的排序。

       再说选择排序，选择排序最重要的思想，就是假设某个数是最小的or最大的，它是给某个位置选择无序区元素中最小的那个。可以先举个例子，比如5 2 5 4 1 这个序列，选择排序会假设2是最小的，然后拿他和别的数去比，找到一个最小的，放到2所在的位置。所以在这个排序中，第一趟的时候5会和1交换，两个5的相对位置就发生了改变，所以选择排序是不稳定的排序。

       

     总结

       虽然说证明一个排序不稳定非常简单，但是归根结底还是要落实到代码上，熟悉代码，了解每个排序的运算过程，才可以真正的理解。