谓词逻辑

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个体词：在原子命题中，可以存在的客体（句子中的主语、宾语等）
谓词：用以刻画客体性质或客体之间的关系的词
个体常量：表示具体或特定的个体词
个体变量：表示抽象或泛指的个体词
个体域：个体词的取值范围
全总个体域：宇宙间所有的个体域聚集在一起所构成的个体域
存在量词：∃x（其中x称为作用变量）
全称量词：∀x（其中x称为作用变量）
辖域：一般将其量词加在其谓词之前，记为（∀x）F（x）， （∃x）F（x），此时，F（x）称为全称量词和存在量词的辖域
约束出现：给定一个合适的公式G，若变元x出现在使用变元的量词的辖域之内，则称x的出现为约束出现，此时的变元x称为约束变元
自由出现：若x的出现不是约束出现，则为自由出现，此时的x称为自由变元
Skolem标准型：如果消去G中所有的存在量词和全称量词，所得到的公式称为Skolem标准型

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谓词合式公式基本等价关系
定义：如果公式G↔H是有效公式，则公式G，H称为等价的，记为G=H
改名规则：
·（∃x）G（x）=（∃y）G（y）
·（∀x）G（x）=（∀y）G（y）
量词转换律
·¬（∃x）G（x）=（∀x）¬G（x）
·¬（∀x）G（x）=（∃x）¬G（x）
量词辖域的扩张与收律
·（∀x）G（x∨s）=（∀x）G（x）∨s
·（∀x）G（x∧s）=（∀x）G（x）∧s
·（∃x）G（x∨s）=（∃x）G（x）∨s
·（∃x）G（x∧s）=（∃x）G（x）∧s
量词分配律
·（∀x）（G（x）∧H（x））=（∀x）G（x）∧（∀x）H（x）
·（∃x）（G（x）∨H（x））=（∃x）G（x）∨（∃x）H（x）
·（∀x）G（x）∨（∀x）H（x）=（∀x）（∀y）（G（x）∨H（y））
·（∃x）G（x）∧（∃x）H（x）=（∃x）（∃y）（G（x）∨H（y））

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推理规则：
1.US（全称特指规则）：（∀x）G（x）=>G（y），其中y关于G（x）是自由的变元，不是约束的变元
2.ES（存在特指规则）：（∃x）G（x）=>G（c），其中c为使G（c）为真的个体变量
3.UG（全程推广规则）：G（y）=>（∀x）G（x），其中G（y）中无自由变元x
4.EG（存在推广原则）：G（c）=>（∃x）G（x），其中c为特定个体变量

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