2017.10.23 硬币购物 失败总结

这题常规套路根本用不上

一共就四枚硬币，所以要考虑对硬币的算法

然而谁能想到容斥啊。。。

首先查询是很多的，需要对每个查询做到尽量常数级

首先排除dp查询，因为状态肯定不支持O（1）查询

然后需要想到容斥，，差分出合法区间。。。

所有方案（完全背包） - 一定超出的方案=答案

注：

注意特判f里面的数的大小，如果==0，则是1 （一个也不选是一种）  ，如果小于0，则是0（无论如何加不出来）   

码：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;#define ll long longll f[100005],ans;int c[5],d[5],i,j,tot,s;int main(){    scanf("%d%d%d%d%d",&c[1],&c[2],&c[3],&c[4],&tot);    f[0]=1;    for(i=1;i<=4;i++)    for(j=c[i];j<=100000;j++)    f[j]+=f[j-c[i]];    for(i=1;i<=tot;i++)    {    scanf("%d%d%d%d%d",&d[1],&d[2],&d[3],&d[4],&s);    ans=f[s];    if(s-(c[1]*(d[1]+1))>=0)ans-=f[s-(c[1]*(d[1]+1))];    if(s-(c[2]*(d[2]+1))>=0)ans-=f[s-c[2]*(d[2]+1)];    if(s-(c[3]*(d[3]+1))>=0)ans-=f[s-c[3]*(d[3]+1)];    if(s-(c[4]*(d[4]+1))>=0)ans-=f[s-c[4]*(d[4]+1)];    if(s-c[1]*(d[1]+1)-c[2]*(d[2]+1)>=0)ans+=f[s-c[1]*(d[1]+1)-c[2]*(d[2]+1)];    if(s-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)>=0)ans+=f[s-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)];    if(s-c[4]*(d[4]+1)-c[2]*(d[2]+1)>=0)ans+=f[s-c[4]*(d[4]+1)-c[2]*(d[2]+1)];    if(s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)>=0)ans+=f[s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)];    if(s-c[1]*(d[1]+1)-c[4]*(d[4]+1)>=0)ans+=f[s-c[1]*(d[1]+1)-c[4]*(d[4]+1)];    if(s-c[3]*(d[3]+1)-c[4]*(d[4]+1)>=0)ans+=f[s-c[3]*(d[3]+1)-c[4]*(d[4]+1)];    if(s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)>=0)ans-=f[s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)];    if(s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[4]*(d[4]+1)>=0)ans-=f[s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[4]*(d[4]+1)];    if(s-c[1]*(d[1]+1)-c[2]*(d[2]+1)-c[4]*(d[4]+1)>=0)ans-=f[s-c[1]*(d[1]+1)-c[2]*(d[2]+1)-c[4]*(d[4]+1)];    if(s-c[4]*(d[4]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)>=0)ans-=f[s-c[4]*(d[4]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)];     if(s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)-c[4]*(d[4]+1)>=0) ans+=f[s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)-c[4]*(d[4]+1)];    printf("%lld\n",ans);    }   }