bzoj-1042 硬币购物

题意：

有四种面值的硬币ci，进行tot次购物；

每次购物每种硬币有di个，问买s元的物品有几种方法；

题解：

硬币面值只有四种，可以猜测到算法复杂度不会很大；

普通的背包无法限制di个这个条件；

而将di个硬币拆开复杂度无法承受，并且一样难以统计方案；

所以考虑容斥原理简化问题；

去掉di的限制，令f[x]表示四种硬币购买x元的物品有几种方法；

这个f数组可以在O(4*10^5)的复杂度处理；

然后反向考虑，如果硬币1超过d1个的限制的时候，f[s-c1*(d1+1)]恰好为方案数；

用总方案减去这些方案数，容斥原理搞一下就好了；

总感觉自己的容斥有点奇怪。。不过反正乱搞能AC= =；

似乎要开long long；

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define N 100001using namespace std;typedef long long ll;int c[4],d[4];ll f[N],ans;void slove(int now,int val){int k=0;for(int i=0;i<4;i++){if(now&(1<<i)){k^=1;val-=c[i]*(d[i]+1);}}if(val<0)return ;ans+=(k?-1:1)*f[val];}int main(){int n,m,i,j,k;for(i=0;i<4;i++)scanf("%d",c+i);scanf("%d",&n);f[0]=1;for(i=0;i<4;i++){for(j=0;j<N;j++)f[j+c[i]]+=f[j];}for(i=1;i<=n;i++){for(j=0;j<4;j++)scanf("%d",d+j);scanf("%d",&m);ans=0;for(j=0;j<16;j++)slove(j,m);printf("%lld\n",ans);}return 0;}