c++表达式求值（利用数据结构栈）

最近在带大二助教，以前上课听得模模糊糊的知识点现在自己动手全部弄明白了！

思路：主要是用到栈先进后出的数据结构。在该程序中建有两个栈：一个用于存储运算符OPTR(+-*/#)，另一个OPND用于存储操作数或运算结果(5 2 2.5)。基本过程是：
（1）首先设置操作数栈为空栈，设置运算符栈以‘#’为栈底元素（其优先级最低）。
（2）通过为栈内栈外运算符设置值而比较其优先级
（3）依次找到表达式中的所有运算符和操作数，对于操作数直接入栈，运算符则和运算符栈的栈顶运算符进行比较优先级，若栈内优先级大，则进行相应操作并且操作数和栈内运算符都出栈，若优先级相等只需栈内运算符出栈继续查找下一个运算符即可，若栈内优先级低则栈外运算符入栈。依次循环知道分析完表达式中
的所有运算符和操作数即可。
（4）最后在操作数栈中将只会剩下唯一的一个元素，而该元素也将就会是所求表达式的值。

#include<iostream>#include<stack>#include<string>using namespace std;/*判断符号间的优先关系函数*1表示>,0表示=,-1表示<*c1栈内的算符，c2栈外的算符*/int Judge(char c1, char c2){    int a1, a2;    if ('+' == c1 || '-' == c1) a1 = 3;    if ('*' == c1 || '/' == c1)a1 = 5;    if ('(' == c1) a1 = 1;    if (')' == c1) a1 = 7;    if ('#' == c1) a1 = 0;    if ('+' == c2 || '-' == c2)a2 = 2;    if ('*' == c2 || '/' == c2)a2 = 4;    if ('(' == c2) a2 = 6;    if (')' == c2) a2 = 1;    if ('#' == c2) a2 = 0;    if (a1>a2) return 1;    if (a1 == a2) return 0;    if (a1<a2) return -1;}//符号运算函数double run(char c, double d1, double d2){    switch (c)    {    case '+':        return d1 + d2;        break;    case '-':        return d1 - d2;        break;    case'*':        return d1*d2;        break;    case '/':        return d1 / d2;        break;    default:        return 0.0;        break;    }}int main(){    char * op = "+-*/()#";    string str;    cin >> str;    //给表达式字符串str添加'#'结束标识符    str.append(1, '#');//添加1个#    stack<char> OPTR;//运算符栈    stack<double> OPND;//操作数栈    //a记录操作符位置    int a = -1;    //先将#符号入栈    OPTR.push('#');    while (true)    {        int b = a + 1;        a = str.find_first_of(op, a + 1);//int find_first_of(char c, int start)查找字符串中第1个出现的c,由位置start开始。        if (a == string::npos) break;//npos 是一个常数，用来表示不存在的位置        if (a != b)        {            string ss(str, b, a - b);//将字符串str内“始于b且长度顶多a - b”的部分作为字符串的初值            double d = atof(ss.c_str());//atof 是ascII to float的缩写,将ascII字符串转换为相应的单精度浮点数            //数据先入栈            OPND.push(d);        }        //运算符优先级比较        int ju = Judge(OPTR.top(), str[a]);        if (-1 == ju)//栈外优先级大直接入栈        {            OPTR.push(str[a]);        }        if (0 == ju)//栈内外优先级相等则出栈        {            OPTR.pop();        }        if (1 == ju)//栈内优先级大,出栈进行运算        {            double d1 = OPND.top();            OPND.pop();            double d2 = OPND.top();            OPND.pop();            d1 = run(OPTR.top(), d2, d1);            //运算结果入栈            OPND.push(d1);            OPTR.pop();            a--;        }    }    //删除表达式最后的'#'结束标识符    str.erase(str.length() - 1, 1);//erase(pos,n);删除从pos开始的n个字符，比如erase(0,1)就是删除第一个字符    cout << str << " = " << OPND.top() << endl;}