洛谷p1908 逆序对 归并排序

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。

输出格式：

给定序列中逆序对的数目。

计算逆序对方式不止一种。

这里给出归并排序的方法。

归并排序是通过二分的方式先使子序列有序

然后通过判断左右子序列头的大小来让序列有序。

在归并排序中加上一句话即可求逆序对。

即当左边队头大于右边队头时。会发现右边队头可贡献的逆序对数即左边剩余子序列的长度。

#include<cstdio>using namespace std;int n,a[40001],b[40001],sum;void merge(int l,int r){if (l==r) return;int mid=(l+r)/2;merge(l,mid);merge(mid+1,r);int left=l,right=mid+1,cnt=l-1;while (left<=mid&&right<=r){if (a[left]<=a[right]) b[++cnt]=a[left++];else {b[++cnt]=a[right++];sum+=mid-left+1;}}while (left<=mid) b[++cnt]=a[left++];while (right<=r) b[++cnt]=a[right++];for (int i=l;i<=r;i++)a[i]=b[i];}int main(){scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);merge(1,n);printf("%d",sum);return 0;}