P1908 逆序对

题意：

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。

输出格式：

给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入样例#1：

65 4 2 6 3 1

输出样例#1：

11

说明

对于50%的数据，n≤2500

对于100%的数据，n≤40000。

分析：

在本题中我们要求的是当i<j时，a[i] > a[j]的个数，所以我们不难想到归并排序，先来看看什么是归并排序。

假如我们有一个数列，为1，5，4，9，6，8，7，3.我们将它拆成两半变成了

然后将数值小的下标加一，往后移。就便成了

这里4比5小，所以4入队，一直重复操作

直到完成，而这时还剩下两个，再将他们入队

然后再将队列里的数拷贝回原数组，在本题中，我们只需要不断二分，直到将他们分到只有两个数后在返回时不断归并，我们只需要记录每次后半段的数入队时，前半段有多少个数比他大，用一个ans统计就好了。

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <queue>using namespace std;int n,ans;int a[40005];queue<int>que;void hb_sort(int l,int mid,int r){    int left = l,right = mid+1;    while(left <= mid && right <= r){        if(a[left] > a[right]){            que.push(a[right]);            ans += mid-left+1;            right++;        }        else{            que.push(a[left]);            left++;        }    }    while(left <= mid){que.push(a[left]);left++;}    while(right <= r){que.push(a[right]);right++;}    while(!que.empty()){        a[l++] = que.front();que.pop();    }}void gb_sort(int l,int r){    if(l == r)return;    int mid = (l+r)>>1;    gb_sort(l,mid);    gb_sort(mid+1,r);    hb_sort(l,mid,r);}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i = 1;i <= n; i++)scanf("%d",&a[i]);    gb_sort(1,n);    //for(int i = 1;i <= n; i++)printf("%d ",a[i]);    printf("%d",ans);}