堆排序c语言实现

1 什么是堆

堆的定义

把这个关系 和完全二叉树对应起来，如下图，如果 下标 从1 开始， 这 任意一个节点 i 2*i +1 2*i +2

对于小标从 i ==1 下标从0开始i ==0 的情况

来看下 下面 是 不是堆 ？

左面 是 小顶堆 ; 右面是 大顶堆

看看下面的图形

左边 3 6 7 不满足 大顶堆的定义， 中间 大顶堆 右面 是 大顶堆

2 堆的存储的结构

图1 为 实际 存储结构 ， 图2 右面 放在 完全二叉树中的逻辑结构。

3 如何建立 大顶堆

用上面的结构为例 进行图解

此时建立 了 大顶堆, 将 第0 个元素的 待排序列中的最后一个位置互换位置。 之后对 0 ---> 12 进行 最大堆调整 即可，

直到i==0 时候， 待排 序列 就全部完成， 此时 arr[] 排成的 升序啦。。

4 开始 调整堆

同理 一直这样调整 堆 把调整成 大顶堆， 之后将堆顶的元素和待排序列的最后的一个元素 互换值，之后 带排序序列减1 ， 已排序列 加1 。

最后 i ==0 ,此时就剩一个 待排序列 ，也就完成了所有的排序。

5 堆排序的过程

堆排序的过程是：

(1)建立一个堆array[0..n-1]。

(2)把堆首（最大值）和堆尾互换。

(3)把堆的尺寸缩小1，然后调整堆，目的构成新的堆。

(4)重复步骤2，直到堆的尺寸为1,排序完成。

6 看一下 代码实现：

#include <stdio.h>  /* 交换元素 */  void  swap (int array[], int i, int j){    int temp = array[i];    array[i] = array[j];    array[j] = temp;}void  printAaray(int array[] ,int len){       for(int i=0; i < len; i++){         printf("%d  ", array[i]);        }       printf("\n");}/* 调整堆 */  void heap_ajust(int arr[], int start, int end) {      //建立父节点下标和子节点下标      int dad = start;      int son = dad * 2 + 1;      while (son <= end) { //           if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) //先比较两個子节点大小，选择最大的              son++;          if (arr[dad] > arr[son]) //如果父节点大于子节点代表调整完毕，直接跳出函数              return;          else { //否则交换父子內容再继续子节点和孙节点比较              swap(arr,dad,son);              dad = son;              son = dad * 2 + 1;          }      }  }    /* 堆排序 */  void heap_sort(int arr[], int len) {      int i;      //初始化堆，i从最后一個父节点开始调整      // 建立最大堆     for (i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) {        heap_ajust(arr, i, len - 1);      }           //先将第一個元素和已排好元素前一位做交换，再从新调整，直到排序完毕      for (i = len - 1; i > 0; --i) {                  swap(arr,0,i);        heap_ajust(arr, 0, i-1);      }  }    int main(int argc, char const *argv[]) {      int arr[]={1,34,6,21,98,31,7,4,36,47,39,45,5,2};    int length = sizeof(arr) / sizeof(int);      /* sort */      heap_sort(arr, length);            /* print Array */       printAaray(arr,length);      return 0;  }  

7总结

堆排序 效率 ，我这里就不分析了 ，时间效率，nlogn , 是一个不稳定的算法。

参考资料：

http://blog.csdn.net/daiyudong2020/article/details/52529791

堆排序 Heap Sort

http://www.cnblogs.com/mengdd/archive/2012/11/30/2796845.html

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