数字三角形

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给定一个数字三角形，找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。

 注意事项

如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分，其中n是数字三角形的总行数。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

比如，给出下列数字三角形：

[     [2],    [3,4],   [6,5,7],  [4,1,8,3]]

从顶到底部的最小路径和为11 ( 2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

首先指出的是这是一个动态规划问题，最为重要的是要找到条件转移方程，通过最这个题的理解我们可以知道此题的条件转移方程为：

dp[i][j]=min(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + dp[i][j];

另外需要注意的问题是，此题要求空间复杂度是o（n）的，但是我感觉求解此题没有必要定义额外的空间复杂度。

class Solution {
public:
    /*
     * @param triangle: a list of lists of integers
     * @return: An integer, minimum path sum
     */
     int min(int a,int b)
     {
         if(a>b)return b;
         else return a;
     }
    int minimumTotal(vector<vector<int>> &triangle) {
        int n=triangle.size();
        if(n==1)return triangle[0][0];
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
        {
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                triangle[i][j]=min(triangle[i+1][j], triangle[i+1][j+1]) + triangle[i][j];
            }
        }
        return triangle[0][0];
        // write your code here
    }
};