【JZOJ5416】密码（口胡）

Description

现在身为校庆志愿者的小C正在引导校友们到他们集合的教室。终于，忙了一段时间的他可以休息一会儿了。这时，旁边一位老校友的话吸引到了他。“我后来当了一名探险家，有一次，我来到了一个地方，在正前方有一扇门，旁边写着一行文字：’现在给你前m个字符串G，有一个拼接规律T，它是一个长度为m的一个排列，你要把现在已经得到的最后m个字符串按照T的顺序拼接起来，得到一个新的字符串，用这种方法，你可得到第n个字符串P，再给你另外一个字符串S，则S在P中出现的次数就是这个门的密码…’”听到这里，小C陷入了沉思：到底密码是多少呢？不过由于小C比较讨厌大数，他只想知道这个密码除以(10^9+7)的余数。你能帮帮他吗？

Solution

根据数据范围，我们发现新串匹配个数等于它前面m个的匹配个数加上按照排列接起来增加的匹配数，而且询问的匹配串是小于原m个串的长度的，于是我们只用保留每个串前|G|−1个和后|G|−1个。

接着我们就暴力增加串，只记录头尾的前|G|−1个和后|G|−1个，然后会在至多m(m−1)个（不会证明）就出现循环。

于是我们把这些循环节的答案记录下来，扔进一个1∗size（size为循环节大小）的矩阵中，于是根据循环节的性质，我们可以构出一个转移矩阵。

即ans1..size转移到anssize+1,size∗2，矩阵乘法就好了。

Code

口胡没有代码，说的轻巧，实际实现不容易。