bzoj 4813: [Cqoi2017]小Q的棋盘 树形dp

题意

小Q正在设计一种棋类游戏。在小Q设计的游戏中，棋子可以放在棋盘上的格点中。某些格点之间有连线，棋子只能在有连线的格点之间移动。整个棋盘上共有V个格点，编号为0,1,2…,V-1，它们是连通的，也就是说棋子从任意格点出发，总能到达所有的格点。小Q在设计棋盘时，还保证棋子从一个格点移动到另外任一格点的路径是唯一的。小Q现在想知道，当棋子从格点0出发，移动N步最多能经过多少格点。格点可以重复经过多次，但不重复计数。
V,N<=100

分析

设f[i,j]表示从i开始走了j步且最后回到自己的最大贡献，g[i,j]表示不回到自己的最大贡献。瞎转移一下即可。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=105;int n,f[N][N],g[N][N],last[N],cnt,m,tmpf[N],tmpg[N];struct edge{int to,next;}e[N*2];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}void addedge(int u,int v){    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;}void dfs(int x,int fa){    f[x][0]=g[x][0]=1;    for (int i=last[x];i;i=e[i].next)    {        if (e[i].to==fa) continue;        dfs(e[i].to,x);        for (int j=0;j<=m;j++) tmpf[j]=tmpg[j]=0;        for (int j=0;j<=m;j++)            for (int k=0;k<=m-j-1;k++)            {                tmpf[j+k+2]=max(tmpf[j+k+2],f[x][j]+f[e[i].to][k]);                tmpg[j+k+1]=max(tmpg[j+k+1],f[x][j]+g[e[i].to][k]);                tmpg[j+k+2]=max(tmpg[j+k+2],g[x][j]+f[e[i].to][k]);            }        for (int j=0;j<=m;j++) f[x][j]=max(f[x][j],tmpf[j]),g[x][j]=max(g[x][j],tmpg[j]);    }}int main(){    n=read();m=read();    for (int i=1;i<n;i++)    {        int x=read(),y=read();        addedge(x+1,y+1);    }    dfs(1,0);    int ans=0;    for (int i=0;i<=m;i++) ans=max(ans,max(f[1][i],g[1][i]));    printf("%d",ans);    return 0;}