常用矩阵运算【python】
来源:互联网 发布:如何想象高维空间 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 04:05
python的numpy库提供矩阵运算的功能,因此我们在需要矩阵运算的时候,需要导入numpy的包。
1.numpy的导入和使用
from numpy import *;#导入numpy的库函数import numpy as np; #这个方式使用numpy的函数时,需要以np.开头。
2.矩阵的创建
由一维或二维数据创建矩阵
from numpy import *a1=array([1,2,3])a1=mat(a1) #将目标数据的类型转换为矩阵
创建常见的矩阵
data1=mat(zeros((3,3))) #创建一个3*3的零矩阵,矩阵这里zeros函数的参数是一个tuple类型(3,3)data2=mat(ones((2,4))) #创建一个2*4的1矩阵,默认是浮点型的数据,如果需要时int类型,可以使用dtype=intdata3=mat(random.rand(2,2)) #这里的random模块使用的是numpy中的random模块,random.rand(2,2 )#创建的是一个二维数组,需要将其转换成#matrixdata4=mat(random.randint(10,size=(3,3))) #生成一个3*3的0-10之间的随机整数矩阵,如果需要指定下界则可以多加一个参数data5=mat(random.randint(2,8,size=(2,5)) #产生一个2-8之间的随机整数矩阵data6=mat(eye(2,2,dtype=int)) #产生一个2*2的对角矩阵a1=[1,2,3]a2=mat(diag(a1)) #生成一个对角线为1、2、3的对角矩阵
3.常见的矩阵运算
- 矩阵相乘
a1=mat([1,2]) a2=mat([[1],[2]])a3=a1*a2#1*2的矩阵乘以2*1的矩阵,得到1*1的矩阵
- 矩阵点乘
矩阵对应元素相乘
a1=mat([1,1])a2=mat([2,2])a3=multiply(a1,a2)
矩阵点乘
a1=mat([2,2])a2=a1*2
3.矩阵求逆,转置
矩阵求逆
a1=mat(eye(2,2)*0.5)a2=a1.I#求矩阵matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩阵
矩阵转置
a1=mat([[1,1],[0,0]])a2=a1.T
4.计算矩阵对应行列的最大、最小值、和。
a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]])
计算每一列、行的和
a2=a1.sum(axis=0) #列和,这里得到的是1*2的矩阵a3=a1.sum(axis=1) #行和,这里得到的是3*1的矩阵a4=sum(a1[1,:]) #计算第一行所有列的和,这里得到的是一个数值
计算最大、最小值和索引
a1.max() #计算a1矩阵中所有元素的最大值,这里得到的结果是一个数值a2=max(a1[:,1]) #计算第二列的最大值,这里得到的是一个1*1的矩阵a1[1,:].max() #计算第二行的最大值,这里得到的是一个一个数值np.max(a1,0) #计算所有列的最大值,这里使用的是numpy中的max函数np.max(a1,1) #计算所有行的最大值,这里得到是一个矩阵np.argmax(a1,0) #计算所有列的最大值对应在该列中的索引np.argmax(a1[1,:]) #计算第二行中最大值对应在改行的索引
5.矩阵的分隔和合并
矩阵的分隔,同列表和数组的分隔一致。
a=mat(ones((3,3)))b=a[1:,1:] #分割出第二行以后的行和第二列以后的列的所有元素
矩阵的合并
a=mat(ones((2,2)))b=mat(eye(2))c=vstack((a,b)) #按列合并,即增加行数d=hstack((a,b)) #按行合并,即行数不变,扩展列数
4.矩阵、列表、数组的转换
列表可以修改,并且列表中元素可以使不同类型的数据,如下:
l1=[[1],'hello',3]
numpy中数组,同一个数组中所有元素必须为同一个类型,有几个常见的属性:
a=array([[2],[1]])dimension=a.ndimm,n=a.shapenumber=a.size #元素总个数str=a.dtype #元素的类型
numpy中的矩阵也有与数组常见的几个属性。
它们之间的转换:
a1=[[1,2],[3,2],[5,2]] #列表a2=array(a1) #将列表转换成二维数组a3=array(a1) #将列表转化成矩阵a4=array(a3) #将矩阵转换成数组a5=a3.tolist() #将矩阵转换成列表a6=a2.tolist() #将数组转换成列表
这里可以发现三者之间的转换是非常简单的,这里需要注意的是,当列表是一维的时候,将它转换成数组和矩阵后,再通过tolist()转换成列表是不相同的,需要做一些小小的修改。如下:
a1=[1,2,3]a2=array(a1)a3=mat(a1)a4=a2.tolist() #这里得到的是[1,2,3]a5=a3.tolist() #这里得到的是[[1,2,3]]a6=(a4 == a5) #a6=Falsea7=(a4 is a5[0]) #a7=True,a5[0]=[1,2,3]
矩阵转换成数值,存在以下一种情况:
dataMat=mat([1])val=dataMat[0,0] #这个时候获取的就是矩阵的元素的数值,而不再是矩阵的类型
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