剑指offer学习笔记(二)

第四章

面试题27:二叉树的镜像
——输入一个二叉树，输出它的镜像
解法：二叉树的镜像就是和原本的二叉树相反，则对调左右子树即可

面试题28：对称的二叉树
——输入一个二叉树，判断是否是对称的
解法：二叉树若是对称的，则二叉树和镜像是相等的，分别从左节点遍历二叉树和右节点遍历二叉树，若得到的序列相等，则是对称的
相关问题：
- LeetCode：Symmetric Tree

面试题29：顺时针打印矩阵
——输入一个指针，按照顺时针打印出来
解法：由于矩阵是一个矩形，所以左上角的每一个点可以看做是每圈的起点，每圈起点的XY坐标都加1，相应对称的右下角的点坐标减1，由此可以写代码实现
相关问题：逆时针打印矩阵

面试题30：包含min函数的栈
——实现一个栈的数据结构，使得min,push,pop的时间都是O(1)
解法：可以通过用两个栈实现，一个储存数据，一个储存最小数。第一次push的时候，两个栈同时插入数据。第二次之后，判断push的值是否小于min的栈顶元素，若小于，push该元素，反之push min的栈顶元素(这样可以防止min储存的最小数在数据栈的最小数被pop之前pop)；
相关问题：
- LeetCode：Min Stack

面试题31：栈的压入，弹出序列
——输入两个序列，一个表示入栈顺序，一个表示出栈顺序，判断出栈顺序是否正确
解法：用一个栈储存入栈的序列，一个指针指向出栈的序列；向栈中push入栈序列中的数据，若栈顶元素等于指针所指的指，则pop，并且指针向前加1；如果一直没找到淡出的数据，弹出的序列就是错的

面试题32：从上下打印二叉树
——按照上到下，左到右的顺序输出二叉树
解法：利用队列的FIFO的性质，先存入根节点，然后弹出根节点，输出根节点，再判断是否有左右节点，插入队列，再反复之前的操作(1.分层打印则需要两个变量对该行输出节点数进行存储 2.Z型打印使用栈)

面试题33：二叉搜索树的后序遍历序列
——判断输入的序列是否是某二叉树的后续遍历结果
解法：在二叉搜索树中，左节点小于父节点，右节点大于父节点，在后序遍历中，最后一个值为根节点。根据这个性质可以找到序列中的左序列和右序列，再将子序列拆分成子序列来判断

面试题34：二叉树中和为某一值的路径
——输入二叉树和整数，输出二叉树中节点值等于整数的所有路径
解法：前序遍历二叉树，将节点值相加，存入vector中，如果大于就不继续遍历，等于就输出vector中的值

面试题35：复杂链表的复制
——实现一个函数复制一个复杂链表，节点除了next指针外，还有一个指向任意节点的sibling指针
解法：从头到尾遍历链表，在每个节点N后面插入他的复制节点N’,最后在从头开始删除原始节点

面试题36：二叉搜索树与双向链表
——输入一个二叉树，将其转换成双向链表，不能创建新节点，只能调整树的节点指针的指向
解法：中序遍历二叉树，左节点连接父节点，右节点连接父节点的父节点，最后一个节点连接第一个节点

面试题37：序列化二叉树
——实现两个函数，分别序列化二叉树和反序列化二叉树
解法：序列化二叉树：前序遍历二叉树，若节点存在便增加数据，不存在就用一个特殊符号代替
　　　反序列化二叉树：按照前序遍历的规则进行递归，节点存在就构造指针，节点为特殊符号就用nullptr
　　　
面试题38：字符串的排列
——输入字符串，得出他的全部排列
解法：将字符串分成两部分，先求第一个可能出现的字符，然后再判断第二部分，通过递归重复操作1，得到排列的字符串数组
相关问题：
- LeetCode：Subset
- LeetCode：Permutations

第五章

面试题39：数组中出现超过一半的数字
——数组中有一个数字出现的次数超过数组的一半，求该数字
解法1：通过二分法排序。如果一个数出现的次数超过一半，那么数组下标n/2处肯定为该数字
解法2：用2个变量保存数组数字和该数出现的次数，若下一个数不等于改数字，则次数减一，当次数等于一的时候，当前数字替换该数字，到最后一定是出现最多次数的数
相关问题：
- LeetCode：Majority Element

面试题40：最小的k个数
——输入n个整数，输出最小的k个数
解法1：由于是最小的k个数，取第k个数，其他的数一定在k的左右，对比k小的数进行排序
解法2：使用二叉排序树，先输入k个数，在之后输入的时候，若大于最大数，则抛弃；小于最大数的话，删除最大数，并且插入该数(这种解法适用于海量数据的情况)
相关问题：
- LeetCode：Top K Frequent Elements
- LeetCode：K-th Smallest in Lexicographical Order

面试题41：数据流中的中位数
——实现一个函数获取数据流中的中位数
解法：

面试题42：连续子数组的最大和
——输入一个整形数组，求数组的一个或多个连续整数组成的子数组的和的最大值
解法：
解法2：利用动态规划的思想，

面试题43:1~n整数中1出现的次数

面试题44：数字序列中的某一位的数字

面试题45：把数组排成最小的数

面试题46：把数字翻译成字符串
——给定一个数字，按照0-a，1-b的规则翻译成字符串，实现一个函数判断有多少种翻译的方法
解法：
相关问题：
- LeetCode：Integer to Roman
- LeetCode： Roman to Integer
- LeetCode：Excel Sheet Column Number
-
面试题47：礼物的最大价值

面试题48：最长不包含重复字符的子字符串

面试题49：丑数

相关问题：
LeetCode：Ugly Number

面试题50：第一个只出现一次的字符
——在字符串中寻找第一次只出现一次的字符
解法：使用hashmap，字符作为键值，出现次数作为value，第一次遍历之后得到每次字符出现多少次的hashmap，再进行第二次遍历，输出第一个value为1的字符

面试题51：数组中的逆序对

面试题52：两个链表的第一个公共节点
——给定两个链表，找出第一个相交的节点
解法：先遍历两个链表得出长度L1和L2，较长的链表先走|L1-L2|步，然后两个链表再一起走，就能得到第一个公共点

第6章

面试题53：在排序数组中查找数字

面试题54:二叉搜索树的第k大节点

面试题55：二叉树的深度
——输入二叉树的根节点，判断该二叉树的深度
解法1：如果为普通的二叉树，使用递归的方法，输出最大的深度
解法2：如果为平衡二叉树，需要判断左右节点的深度是否超过1，使用后序遍历的方法，使得每个节点只遍历一次，并且遍历的时候已经得到了左右子树的深度

面试题56：数组中数字出现的次数
——数组中只出现一次的两个数字
解法：由于相等的数异或为0，所以将所有数异或一次，得到的数转为2进制，第一个为1的位置n就是两者二进制不同的地方，所以可以将数组分为两个部分，将n处的值为1和0的区分开，因为相同的数在n出一定相等，所以相同的数会被分在一起，最后两个数组再进行异或，最后得到的两个值就是只出现一次的两个数字
解法2(只有一个数，其他数字出现三次)：

面试题57：和为S的数字

面试题58：翻转字符串
——输入英文句子，使得单词顺序反转，但单词不变
解法：先翻转整个句子，最后再翻转单词

相关题目：
- LeetCode：Reverse Words in a String

面试题59：队列的最大值

面试题60：n个骰子的点数

面试题61：扑克牌中的顺子
——随机抽取5张牌，判断是否连续的
解法：先将数组排序，判断数字是否为连续的，如果不是连续的并且存在王(数字0)的话，而且刚好能补足缺少的这一位数字，那么还是连续的；反之不连续

面试题62：圆圈中最后剩下的数字

面试题63：股票的最大利润
——把股票的价格按照时间顺序存在数组里，判断最大利润是多少
解法：利润的最大值，实际就是求数组中最大的差值，在遍历数组之前，可以用变量min保存最小的数字，再用一个diff保存当前的利润，在遍历过程中，如果存在比最小数字还小的值，就swap，然后再判断利润是不是大于diff。最后得到的就是最大的利润
相关问题：
- LeetCode：Best Time to Buy and Sell Stock

面试题64：求1+2+3….+n
——不使用for等关键字求值

面试题65：不用加减乘除做加法
解法：