The Necklace UVA10054

题目：https://vjudge.net/problem/UVA-10054

题目大意

一个由两种颜色构成的珠子， 好几个珠子做成一个项链，连接方式为颜色相同的一端相连，给你一些珠子，问是否能够成一个项梁。

分析

将一个珠子看作是由两个点连接成的边，剩下的连接操作是相同的颜色即可做边，那么就转化为了一个多重边的欧拉回路问题。

• 无向图是否具有欧拉通路的条件：
  图连通 && 有且仅有0或者2个度数为奇数的点

• 有向图是否具有欧拉通路的条件：
  图连通 && 除2个端点外其余点的入度等于出度（1个端点入度比出度大1,1个端点入度比出度小1）或者所有结点入度等于出度。

• 无向图是否具有欧拉回路的条件：
  图连通 && 所有结点的度数均为偶数

• 有向图是否具有欧拉回路的条件：
  图连通 && 所有结点入度等于出度

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代码

/********************************************************************* File Name: The_Monocycle.cpp* Author: Sequin* mail: [e-mail]* Created Time: 三  9/13 18:06:12 2017*************************************************************************/#include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int mmap[55][55];int num[55];int n;int cas = 1;void dfs(int x) {    for(int i = 1; i <= 50; i++ ) {        if(mmap[x][i]) {            mmap[x][i]--;            mmap[i][x]--;            dfs(i);            printf("%d %d\n", i, x);        }    }}int main() {    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--) {        int n;        scanf("%d", &n);        memset(mmap, 0, sizeof(mmap));        memset(num, 0, sizeof(num));        for(int i = 0; i < n; i++) {            int a, b;            scanf("%d%d", &a, &b);            mmap[a][b]++;            mmap[b][a]++;            num[a]++;            num[b]++;        }        bool flag = true;        int mmax = 0;        int mi = 0;        for(int i = 1; i <= 50; i++ ) {            if(num[i] % 2 == 1){                flag = 0;                break;            }            else if(mmax < num[i]){                mmax = num[i];                mi = i;            }        }        printf("Case #%d\n", cas++);        if(flag){            dfs(mi);        }        else{            puts("some beads may be lost");        }        if(T > 0) {            puts("");        }    }    return 0;}