2017NOIP模拟赛 软件安装（tarjan缩点+树形dp）

问题描述

现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用Wi的磁盘空间，它的价值为Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M的计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即Vi的和最大）。
但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件吗i依赖软件j）。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么他能够发挥的作用为0。
我们现在知道了软件之间的依赖关系：软件i依赖Di。现在请你设计出一种方案，安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次，如果一个软件没有依赖则Di=0，这是只要这个软件安装了，它就能正常工作。

输入格式

第1行：N,M （0<=N<=100,0<=M<=500） 第2行：W1,W2, … Wi, … ,Wn 第3行：V1,V2, … Vi,
… ,Vn 第4行：D1,D2, … Di, … ,Dn

输出格式

一个整数，代表最大价值。

样例输入

3 10
5 5 6
2 3 4
0 1 1

样例输出

5

题解

tarjan缩点+树形dp

代码

#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> #include<stack> #include<iostream> using namespace std; #define maxn 105 int n,m; bool instack[maxn]; stack<int>s; int w[maxn],v[maxn],d[maxn]; int w1[maxn],v1[maxn]; int dfn[maxn],low[maxn]; int be[maxn]; int vt,scc; int st[maxn]; int End1[maxn],End2[maxn],Next1[maxn],Next2[maxn],Last1[maxn],Last2[maxn]; int ru[maxn]; int dp[101][505]; void tj(int x) {     int i,j,k;     dfn[x]=low[x]=++vt;     instack[x]=true;     s.push(x);     for(i=Last1[x];i;i=Next1[i])     {         int en=End1[i];         if(!dfn[en]){             tj(en);             low[x]=min(low[x],low[en]);         }         else if(instack[en]){             low[x]=min(dfn[en],low[x]);         }     }     int t;     if(dfn[x]==low[x]){         scc++;         do{             t=s.top();             s.pop();             be[t]=scc;             w1[scc]+=w[t];             v1[scc]+=v[t];             instack[t]=false;         }while(t!=x);     } } void dpp(int x) {      int i,j,k;     for(k=Last2[x];k;k=Next2[k])     {        int en=End2[k];        dpp(en);        for(i=m-w1[x];i>=1;i--)        {            for(j=1;j<=i;j++)            {                dp[x][i]=max(dp[x][i],dp[x][i-j]+dp[en][j]);             }        }     }     for(k=m;k>=0;k--)      {       if(k>=w1[x]) dp[x][k]=dp[x][k-w1[x]]+v1[x];       else dp[x][k]=0;}} int cnt; void insert(int x,int y) {     Next1[++cnt]=Last1[x];     st[cnt]=x;     Last1[x]=cnt;     End1[cnt]=y; } void insert2(int x,int y) {     Next2[++cnt]=Last2[x];     Last2[x]=cnt;     End2[cnt]=y; } int main() {     int i,j,k;     scanf("%d%d",&n,&m);        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);     for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);     for(i=1;i<=n;i++)     {         int x;         scanf("%d",&d[i]);          if(d[i]) insert(d[i],i);     }     for(i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tj(i);     int num1=cnt;    cnt=0;    for(i=1;i<=num1;i++){        int x=be[st[i]],y=be[End1[i]];        if(x!=y){//          cout<<x<<" "<<y<<endl;            insert2(x,y);            ru[y]++;        }    }    for(i=1;i<=scc;i++)     {         if(ru[i]==0) insert2(0,i);     }     dpp(0);//    cout<<dp[2][5];    cout<<dp[0][m];}