51nod 1611 金牌赛事

Discription

你是汽车比赛的组织者，现在你将要在线性王国组织几场比赛。

线性王国有n条连续的公路，方向由左到右。我们对公路从左到右分别用1-n进行编号。这样，汽车就是沿着编号变大的方向行驶。有几场比赛可能将要在这里举行。每场比赛将会用到线性王国中的某一段连续的道路。对于每一场比赛，如果它举行了，你将会得到一定的费用作为报酬。这些比赛都是分开举行的，所以道路可以重复使用。

但是很不幸的，所有的道路都是坏的。所以还不能举行任何比赛。每条道路有对应的修理费用。如果一场比赛想要举行，那么它所要用到的所有道路都必须修好。你的任务是，修理某几条道路（可能是所有，也可能一条也不用），然后举行其中某些赛事，以获取最大的利润。利润的计算方法是举行赛事得到的报酬减去修理道路的费用。当然你也可以一条道路也不修，然后利润是0。

样例解释：
在样例中，最佳方案是把1，2，3和7号道路修好。然后举行三个赛事，你将可以得到15，修理费用为11，总利润为4。

Input

单组测试数据
第一行有两个由空格隔开的正整数n，m（1≤n，m≤2*10^5）分别表示道路的数量，和赛事的数量。
接下来有n行
每行有一个非负整数ci（1≤i≤n），ci不会超过10^9，表示第i条道路的修理费用。

然后还有m行。
每行有三个由空格隔开的正整数lb，ub和p（1≤lb≤ub≤n，1≤p≤10^9）
lb，ub表示赛事所要用到的道路的编号是从lb到ub（包含），p表示如果该赛事举行，你将得到p作为报酬。

Output

一个整数，表示所能获得的最大利润。

Input示例

7 4
3
2
3
2
1
2
3
1 2 5
2 3 5
3 5 3
7 7 5

Output示例

4

分析

我们从第一条赛道往后选择，设选择到第i条赛道时最优值是f[i],这里注意f[i]表示的方案中第i条是不一定被选中的。

这里的状态转移分两种，第i条选或不选

1：不选，f[i]=f[i-1]

2:选，设连续往前一直选到第j+1条（0<=j

代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>#define LL long long#define Mid ((tree[rt].l + tree[rt].r) >> 1)using namespace std;const int maxn = 200010;int n, m;int cost[maxn];LL f[maxn], sum[maxn];struct node{    int l, r, p;    bool operator<(const node & a)const    {        if (r != a.r) return r < a.r;        else return l < a.l;    }} race[maxn];struct Segtree{    int l, r;    LL maxx, mark;} tree[maxn << 2];void Push_Down(int rt){    tree[rt << 1].mark += tree[rt].mark;    tree[rt << 1].maxx += tree[rt].mark;    tree[rt << 1 | 1].mark += tree[rt].mark;    tree[rt << 1 | 1].maxx += tree[rt].mark;    tree[rt].mark = 0;}void Build(int rt, int l, int r){    tree[rt].l = l, tree[rt].r = r;    tree[rt].maxx = tree[rt].mark = 0;    int mid = Mid;    if (l != r)    {        Build(rt << 1, l, mid);        Build(rt << 1 | 1, mid + 1, r);    }}void Change(int rt, int l, int r, LL val){    if (tree[rt].l == l && tree[rt].r == r)    {        tree[rt].mark += val;        tree[rt].maxx += val;        return;    }    Push_Down(rt);    int mid = Mid;    if (r <= mid) Change(rt << 1, l, r, val);    else if (l > mid) Change(rt << 1 | 1, l, r, val);    else    {        Change(rt << 1, l, mid, val);        Change(rt << 1 | 1, mid + 1, r, val);    }    tree[rt].maxx = max(tree[rt << 1].maxx, tree[rt << 1 | 1].maxx);}LL Query(int rt, int l, int r){    if (tree[rt].l == l && tree[rt].r == r) return tree[rt].maxx;    Push_Down(rt);    int mid = Mid;    if (r <= mid) return Query(rt << 1, l, r);    else if (l > mid) return Query(rt << 1 | 1, l, r);    else return max(Query(rt << 1, l, mid), Query(rt << 1 | 1, mid + 1, r));}void solve(){    Build(1, 0, n + 1);    f[0] = 0;    Change(1, 0, 0, f[0]);    int last = 1;    for (int i = 1; i <= n + 1; ++i)    {        while (last <= m && race[last].r < i)        {            Change(1, 0, race[last].l - 1, race[last].p);            ++last;        }        f[i] = max(f[i - 1], Query(1, 0, i - 1));        Change(1, i, i, f[i]);        Change(1, 0, i - 1, -cost[i]);    }    cout << f[n + 1] << endl;}int main(){    while (~scanf("%d%d", &n, &m))    {        memset(f, 0, sizeof (f));        for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", cost + i);        for (int i = 1; i <= m; ++i)            scanf("%d%d%d", &race[i].l, &race[i].r, &race[i].p);        sort(race + 1, race + m + 1);        solve();    }    return 0;}