[51nod1792]Jabby's segment tree

Description

将1~n建成一棵线段树，构造方法为mid=(l+r)/2（正统）
多次询问[l,r]，求所有查询满足l<=x<=y<=r的[x,y]的复杂度之和
n,q<=1e5

Solution

考虑每个节点对答案的贡献
发现当我们把[l,r]放在线段树上后，被完全覆盖的区间的贡献只和询问区间的某个端点有关
分成3种情况考虑，两个端点都在区间内，一个在左边一个在区间内，一个在右边一个在区间内
否则不会被计算到
这样我们就可以预处理，至于未被完全覆盖的有用的区只有O(log n)个，直接暴力即可

Code

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;typedef long long ll;int read() {    char ch;    for(ch=getchar();ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());    int x=ch-'0';    for(ch=getchar();ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';    return x;}void write(int x) {    if (!x) {puts("0");return;}    char ch[20];int tot=0;    for(;x;x/=10) ch[++tot]=x%10+'0';    fd(i,tot,1) putchar(ch[i]);    puts("");}#define max(a,b) (a<b?b:a)#define min(a,b) (a<b?a:b)const int N=1e5+5,Mo=1e9+7;int n,q,c[N<<2],cl[N<<2],cr[N<<2];void inc(int &x,int y) {    x=x+y;    while (x>=Mo) x=x-Mo;}void updata(int v,int l,int r) {    int mid=l+r>>1,len=r-l+1;    inc(cl[v],cl[v<<1]+1);    inc(cl[v],cl[v<<1|1]+r-mid-1);    inc(cl[v],r-l);    inc(cr[v],cr[v<<1|1]+1);    inc(cr[v],cr[v<<1]+mid-l);    inc(cr[v],r-l);    inc(c[v],c[v<<1]);    inc(c[v],c[v<<1|1]);    inc(c[v],(ll)cl[v<<1|1]*(mid-l+1)%Mo);    inc(c[v],(ll)cr[v<<1]*(r-mid)%Mo);    inc(c[v],mid-l);inc(c[v],r-mid-1);    inc(c[v],(ll)len*(len+1)/2%Mo);}void build(int v,int l,int r) {    if (l==r) {c[v]=1;return;}    int mid=l+r>>1;    build(v<<1,l,mid);    build(v<<1|1,mid+1,r);    updata(v,l,r);}void init() {    n=read();q=read();    build(1,1,n);}int ql,qr,ans;void calc(int v,int l,int r,int x,int y) {    if (l==x&&r==y) {        inc(ans,c[v]);        if (ql<l) inc(ans,(ll)(cl[v]+1)*(l-ql)%Mo);        if (qr>r) inc(ans,(ll)(cr[v]+1)*(qr-r)%Mo);        if (ql<l&&qr>r) inc(ans,(ll)(l-ql)*(qr-r)%Mo);        return;    }    int lpos=max(ql,l),rpos=min(qr,r),len=rpos-lpos+1;    inc(ans,(ll)len*(len+1)/2%Mo);    if (ql<l) inc(ans,(ll)(l-ql)*len%Mo);    if (qr>r) inc(ans,(ll)(qr-r)*len%Mo);    if (ql<l&&qr>r) inc(ans,(ll)(l-ql)*(qr-r)%Mo);    int mid=l+r>>1;    if (y<=mid) calc(v<<1,l,mid,x,y);    else if (x>mid) calc(v<<1|1,mid+1,r,x,y);    else calc(v<<1,l,mid,x,mid),calc(v<<1|1,mid+1,r,mid+1,y);}void solve() {    for(;q;q--) {        ql=read();qr=read();        ans=0;calc(1,1,n,ql,qr);        write(ans);    }}int main() {    init();    solve();    return 0;}