bzoj 3341: [Ceoi2013]adriatic

题意：

平面上有一些点，只能想正左上方或正右下方走，问每个点到所有其他点的距离和。（题目好像保证有解）

题解：

挺好的一道dp题。
对于一个点，将图分成四个部分：

其中1,3部分显然是一步就到的，麻烦的是怎么算出2,4的点的答案。
先只考虑怎么算2部分的答案，然后4部分差不多。
显然，2中的点一定是同通过1,3中的点跳过来的，4中的点显然不能到达2。
既然都有找两个，那么肯定是要让红色区域尽量扩大，显然，要找个最右边的点，和最上的点。

观察图可知，经过中转之后，又多了橙色和黄色区域可以到达，白色区域缩小。
而选择其他点一定是不优的。
那么继续去计算剩下白色区域覆盖代价就好了。
最上/下，最左/右，的点都可以n2预处理。算左下的大致相同。
最后答案就是点的个数+走右上的点+走左下的点-3（那个点本身被重复算了三次）
口胡不清，具体代码.。
code：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;struct point{    int x,y;}p[250010];int n;bool on[2510][2510];//这个点是否有船 int maxx[2510][2510],maxy[2510][2510];//(i,j)~（n,n）中最远的x坐标，和最远的y坐标。int minx[2510][2510],miny[2510][2510];//(1,1)~（i,j）中最小的x坐标，和最小的y坐标。int cnt[2510][2510];//前缀和 int mur[2510][2510],mdl[2510][2510];//记忆化int ur(int x,int y)//计算访问(x,y) 右上方的额外代价 {    int &ans=mur[x][y];    if(ans!=-1) return ans;    if(cnt[x][2500]-cnt[x][y-1]==0) return ans=0;//没有点要访问    return ans=cnt[x][2500]-cnt[x][y-1]+ur(min(x,minx[x][y-1]),max(y,maxy[x+1][y]));//还要加上当前一次拓展都到不了的额外代价 }int dl(int x,int y)//计算访问(x,y) 左下方的额外代价，大致上同上。{    int &ans=mdl[x][y];    if(ans!=-1) return ans;    if(cnt[2500][y]-cnt[x-1][y]==0) return ans=0;    return ans=cnt[2500][y]-cnt[x-1][y]+dl(max(x,maxx[x][y+1]),min(y,miny[x-1][y]));} int main(){    scanf("%d",&n);    memset(on,false,sizeof(on));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y);        on[p[i].x][p[i].y]=true;    }    memset(minx,63,sizeof(minx));    memset(miny,63,sizeof(miny));    //--------预处理--------    for (int i=1;i<=2500;i++)    {        for (int j=1;j<=2500;j++)        {            cnt[i][j]=on[i][j]+cnt[i-1][j]+cnt[i][j-1]-cnt[i-1][j-1];            minx[i][j]=on[i][j]?min(i,minx[i-1][j]):min(minx[i-1][j],minx[i][j-1]);            miny[i][j]=on[i][j]?min(j,miny[i][j-1]):min(miny[i-1][j],miny[i][j-1]);        }    }    for(int i=2500;i>=1;i--)        for(int j=2500;j>=1;j--)        {            maxx[i][j]=on[i][j]?max(i,maxx[i+1][j]):max(maxx[i+1][j],maxx[i][j+1]);            maxy[i][j]=on[i][j]?max(j,maxy[i][j+1]):max(maxy[i+1][j],maxy[i][j+1]);        }    //--------计算答案--------     memset(mur,-1,sizeof(mur));    memset(mdl,-1,sizeof(mdl));    for(int i=1;i<=n;i++)        printf("%d\n",cnt[2500][2500]+ur(p[i].x,p[i].y)+dl(p[i].x,p[i].y)-3);//-3因为i这个点被多算了3次 }