[JZOJ3578] Adriatic

Description

在M×M的网格图中，有N个点，每个点位置(xi,yi)各不相同，
两个点之间可以一步到达，当且仅当xi<xj,yi<yj 或者 xi>xj,yi>yj。
问每个点作为起点，到每个点距离的和分别是多少。

Constraint

N≤2.5×105

M≤2.5×103

Analysis

考虑某一个点作为起点，把平面分成四个部分，右上和左下的点可以一步到达，
现在只考虑左上的点，它有两种方式，一种是在右边找一个最高的点，一种是在
下边找一个最左的点，找出这样的两个点，就会把左上的区域变得更小，那我们
设fx,y为(x,y)是右下角时，所包含区域的答案，显然有式子
fx,y=cntx,y+fnx,ny，然后右下的点也同理。