exgcd拓展欧几里得

最近在啃数学题……马上noip+半期考了文化课基本弃疗……
拓展欧几里得：计算gcd(a,b)同时计算ax+by=d的符合条件的x，y；
通常我们求gcd，在b！=0时进入下一个状态，即求gcd(b,a%b)；exgcd也是一样，我们使bx’+(a%b)y’=d；
这两个状态间其实有联系
由a%b=a-(a/b)*b珂知
d=bx’+[a-(a/b)*b] *y’=bx’+ay’-(a/b)by’
=ay’+b(x’-(a/b)y’)
不会latex哭死……
由上知x=y’,y=x’-a/b*y;
代码如下

ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){    if(b==0){        x=1;        y=0;        return a;    }    ll ans=exgcd(b,a%b,x,y);    ll temp=x;    x=y;    y=temp-a/b*y;    return ans;}

exgcd例题：noip2012同余方程
描述

求关于x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。
格式

输入格式

输入只有一行，包含两个正整数a, b，用一个空格隔开。
输出格式

输出只有一行，包含一个正整数x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。
样例1

样例输入1

3 10
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样例输出1

7
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限制

每个测试点1s
提示

对于40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；
对于60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；
对于100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。
来源

Noip2012提高组复赛Day2T1

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){    if(b==0){        x=1;        y=0;        return a;    }    int r=exgcd(b,a%b,x,y);    int t=x;x=y;y=t-a/b*y;    return r;}int main(){    int a,b,x,y;    cin>>a>>b;    exgcd(a,b,x,y);    if(x<1) x+=b;//注意x会小于0     cout<<x;    return 0;}