算法练习（20）：Maximum Subarray

题意：如题，找出其中的和最大的连续子数组。（注意是连续的）

分析与思路：遍历所有的子数组按理论来说是可以找出来的，但是这么愚蠢的方法系统是不可能让过的，这道题是个使用动态规划很好的例子，我们可以尝试找出以某个元素作为尾元素的子数组和最大的值（我们称为L（i）），这个应该是不难的，对于第一个元素L（0）就是本身了L（0）=nums（0），但是对于后面的每一个元素作为子数组中，若要和最大，肯定需要以前一个元素作为尾元素的子数组最大值，所以对于后面的元素的状态转移方程可以给出L（i）=max（L（i-1）+nums（i），nums（i））,在找的过程中不断更新最大和就可以了。

代码：

class Solution {public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {int* L = new int[nums.size()];L[0] = nums[0];int sum = L[0];for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {if (L[i - 1] + nums[i] > nums[i]) L[i] = L[i - 1] + nums[i];else L[i] = nums[i];if (L[i] > sum) sum = L[i];}return sum;}};