快速排序

快速排序

最常用的排序算法，时间复杂度最好为O(nlogn),最差为平方级。具体的原理不再此介绍。此处记录一下代码实现以及提升快排性能的方法。

切换插入排序

对于小数组来说，插入排序速度很快，因此可以根据数组大小选择排序算法，长度小于定值时选择插入排序，大于时选择快排。

if(hi<lo+M) {Insertion.sort(a,lo,hi); return;}

三取样切分

当数组中重复元素较多时，实际上进行了很多无谓的交换。此时我们采用一种改进的快速排序来减小对重复元素的交换。
选定a[lo]=v进行切分，从左到右遍历数组一次，维护一个指针lt,使得a[lo…lt-1]的元素都小于v；一个指针gt，使得a[gt+1…hi]的元素都大于v；一个指针i，得a[lt…i-1]的元素都等于v，a[i…gt]的元素未确定。
- a[i]小于v，将a[lt]和a[i]交换，将lt和i加一；
- a[i]大于v，将a[gt]和a[i]交换，gt减一；
- a[i]等于v，将i加一；

普通快速排序和三取样切分快排Java代码如下：

package com.company;public class Main {    public static void main(String[] args) {        int[] a = {3,5,4,3,9,0,2,2};        sort(a);        for(int i=0;i<8;i++) {            System.out.println(a[i]);        }    }    public static void sort(int[] a) {        sort3(a,0,a.length-1);    }    public static void sort(int[] a,int lo,int hi) {        if(lo>=hi) return;        int j = partition(a,lo,hi);        sort(a,lo,j-1);        sort(a,j+1,hi);    }    public static int partition(int[] a,int lo,int hi) { //切分代码        int i = lo;        int j = hi+1;        int v = a[lo];        while(true) {            while(a[++i]<v) if(i==hi) break;            while(a[--j]>v) if(j==lo) break;            if(i>=j) break;            exchange(a,i,j);        }        exchange(a,lo,j);        return j;    }    public static void sort3(int[] a,int lo,int hi) { //三向切分快速排序        if(hi<=lo) return;        int lt=lo,i=lo+1,gt=hi;        int v = a[lo];        while(i<=gt) {            if(a[i]<v) {                exchange(a,i,lt);                i++;                lt++;            }            else if(a[i]>v) {                exchange(a,i,gt);                gt--;            }            else {                i++;            }        }        sort3(a,lo,lt-1);        sort3(a,gt+1,hi);    }    public static void exchange(int[] a,int i,int j) { //交换代码        int temp;        temp = a[i];        a[i] = a[j];        a[j] = temp;    }}