排序算法（五）冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）

介绍

冒泡排序顾名思义越大（越小）的元素会经由交换慢慢“浮（冒）”到数列的顶端。

冒泡排序动画图

原理

冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）
1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

算法分析

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C 和M记录移动次数 均达到最小值： 所以，冒泡排序最好的时间复杂度为 。
　　若初始文件是反序的，需要进行 n-1 趟排序。每趟排序要进行n-1 次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为 。
综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为 。
冒泡算法是一种稳定算法。

代码实现

public class BubbleSort {    public static void main(String [] args) {        int [] a = {2,4,5,7,6,3,9,0,8,1};        System.out.println(Arrays.toString(BubbleSort(a)));    }    public static int[] BubbleSort(int [] a) {        for(int i =0;i<a.length;i++) {            for(int j=a.length-1;j>i;j--) {                if(a[j]<a[j-1]) {                    int temp =a[j-1];                    a[j-1]=a[j];                    a[j]=temp;                }            }        }           return a;    }}